Как уменьшить ошибку репрезентативности - Oshibku.top - решение и исправление самых разных ошибок

Пример об ошибке репрезентативности

Лекция 4.1 Выборочный метод

К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных.

ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ

Генеральная совокупность — вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений).

Генеральная совокупность носит гипотетический характер. Она представляет собой совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данных условиях. Даже если бы у нас была возможность провести сплошное исследование всей совокупности признака, все равно в нее не попали бы объекты, которое по какой то причине отсутствуют на текущий момент, но должны были существовать при данных условиях.

Та часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения, называется выборочной совокупностьюили выборкой

Сущность выборочного метода

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности выносить суждение о её свойствах в целом

Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть репрезентативной(представительной).

Репрезентативная выборка сохраняет и повторяет структуру генеральной совокупности.

Если две выборки взяты из одной генеральной совокупности, то разница в получаемых оценках (например, средних) будет носить случайный характер, как следствие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности возникает по причине того, что мы исследуем не всю совокупность, а только её части (выборки). Мы получаем случайную комбинацию элементов из генеральной совокупности.

Для того, чтобы минимизировать различия однородных (взятых из одной генеральной совокупности) выборок необходимо правильным образом их формировать.

Наилучшим способом формирования репрезентативной выборки является случайный отбор элементов из генеральной совокупности без расчленения на части или группы (случайная выборка).

Пример об ошибке репрезентативности

Рассмотрим следующий пример.

Исследователь задался вопросом: «существуют ли различия в эмпатических способностях между психологами и педагогами?». Для того чтобы это прояснить он набрал две группы испытуемых в соответствии с их профессиональной деятельностью и предложил им заполнить опросник на эмпатические способности. Далее, он рассчитал среднее значение в каждой группе.

В группе психологов среднее составило 23,4 балла, а в группе педагогов 21,1. Таким образом, разница в средних между группами составила2,3 балла (23,4 — 21,1 = 2,3).

Если бы представители этих профессий не отличались по изучаемому признаку, тогда разница в средних равнялась бы нулю.

Однако, можно ли считать эту разницу в 2,3 балла достаточной, чтобы судить о реальных различиях между группами? Может сложится так, что психологи и педагоги по эмпатии в реальности не отличаются (выборки однородны), а разница в 2,3 балла, полученная исследователем носит случайный характер, как ошибка репрезентативности.

Таким образом, мы можем сформулировать две гипотезы:

Гипотезы являются альтернативами по отношению к друг другу. Принятие одной из них как верной влечет за собой исключение «истинности» другой.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА

Статистическая гипотеза – это любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения (закона распределения генеральной совокупности)

В статистике принято формулировать пару гипотез. Первая гипотеза называется нулевой, а вторая – альтернативной.

Нулевая гипотеза Н	Альтернативная гипотеза Н₁
1. 1. Является проверяемой 2. Обычно гипотеза об отсутствии явления (например, различий или зависимости)	Является логическим отрицанием нулевой
Поскольку нулевая гипотеза является проверяемой, то её можно отвергать и принимать	Альтернативную гипотезу принимают как следствие отрицания нулевой гипотезы

пример:

· Н (нулевая): Женщины не отличаются от мужчин по среднему уровню развития эмпатических способностей (средние значения равны)

· Н₁ (альтернативная): Средний уровень эмпатических способностей выше у женщин по сравнению с мужчинами

пример:

· Н (нулевая): Линейная корреляция между самооценкой и тревожностью равна 0

· Н₁ (альтернативная): Самооценка отрицательно связана с тревожностью (линейная корреляция меньше нуля / чем выше самооценка, тем ниже тревожность и наоборот)

Вопрос:Какая из двух формулировок соответствует нулевой гипотезе Н?

· А) между психологами и педагогами нет различий по среднему уровню выраженности эмпатии

· Б) между психологами и педагогами есть различия по среднему уровню выраженности эмпатии

Статистический критерий

Правило, по которому нулевая гипотеза отвергается или принимается, называется статистическим критерием.

Статистика – это специально составленная выборочная характеристика (распределение), у которой есть критическое значение такое, что если верна нулевая гипотеза, то вероятность (α) того, что случайная величина превысит это критическое значение, мала (Кремер Н.Ш., 2004).

Критическое значение делит распределение «нулевой гипотезы» на две области: область допустимых значений и область критических значений

Таким образом, критические значения позволяют исследователю либо принять, либо отвергнуть нулевую гипотезу.

В математической статистике можно подбирать критические значение для разных альфа-уровней (уровней значимости). Чаще всего:

1. Критическое значение, которое выделяет критическую область с вероятностью α

Источник

Ошибки статистического наблюдения и основные приёмы их устранения

Всякое статистическое наблюдение должно быть полным и достоверным. Однако по ряду причин степень точности данных может быть различной.

Все ошибки наблюдения подразделяются на два вида:

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи.

Ошибки регистрации могут возникать как при сплошном наблюдении, так и при несплошном и имеют следующие виды:

Случайные ошибки – это ошибки, которые возникают в результате небрежной описки или невнимательного отношения регистратора при заполнении формуляра (ошибки в подсчёте).

Систематические ошибки – это ошибки, которые искажают сведения по каждой отдельной единице наблюдения в одном и том же направлении.

Систематические ошибки делятся на:

Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные ошибки), возникающие в результате сознательного искажения статистической информации. К ним относятся: приписки, неправильные сведения об объёме выпущенной продукции, об остатках сырья и материалов и т. д.

Непреднамеренные ошибки – это ошибки, которые возникают в результате случайных причин, т.е. неумышленно (неисправность измерительных приборов, невнимательность регистратора и т.д.).

Ошибки репрезентативности свойственны несплошному наблюдению. Они возникают в результате выборочного наблюдения, когда отобранная часть единиц совокупности недостаточно полно отражает состав всей изучаемой совокупности.

Ошибки репрезентативности (так же, как и ошибки регистрации) могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки оцениваются с помощью математических методов.

Систематические ошибки – это отклонения, которые возникают в результате случайного отбора единиц изучаемой совокупности. Их размеры не поддаются количественной оценке.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок применяются следующие методы:

а) внешний контроль;

б) логический контроль;

в) счётный контроль.

При внешнем контроле проверяется: правильность оформления документов; наличие всех необходимых записей, которые предусмотрены инструкцией и т.д.

Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путём сопоставления полученных данных с другими источниками.

Сущность счётного (арифметического) контроля заключается в счётной проверке всех итоговых показателей, которые содержатся в отчётности или формуляре исследования. Задачей такого контроля является исправление итогов и отдельных числовых показателей.

В ряде случаев, при счётном контроле данных статистического наблюдения применяется метод балансовой увязки показателей (наличие на начало отчётного периода плюс поступления минус расход должно быть равно наличию на конец отчётного периода). Такой метод применяют: при проверках поголовья скота, при учёте поступления и расхода сырья и материалов и т.д.

Указанные методы проверки достоверности статистического наблюдения позволяют сократить до минимального значения допуск ошибок.

Источник

Репрезентативность — что это за процесс? Ошибка репрезентативности

Понятие репрезентативности часто встречается в статистических отчетностях и при подготовке выступлений и докладов. Пожалуй, без нее трудно представить себе какой-либо из видов подачи информации на обозрение.

Репрезентативность — что это?

Репрезентативность отражает, насколько выбранные объекты или части соответствуют содержанию и смыслу совокупности данных, из которой они были выбраны.

Другие определения

Понятие репрезентативности можно раскрывать в разных контекстах. Но по своему смыслу репрезентативность – это соответствие черт и свойств выбранных единиц из общей совокупности, которые точно отражают характеристики всей генеральной базы данных в целом.

Также репрезентативность информации определяют как способность выборочных данных представить параметры и свойства совокупности, важные с точки зрения проводимого исследования.

Репрезентативная выборка

Принцип формирования выборки заключается в избрании наиболее важных и точно отображающих свойства общей совокупности данных. Для этого используются различные методы, которые позволяют получать точные результаты и общее представление о генеральной совокупности, используя только выборочные материалы, описывающие качества всех данных.

Таким образом, нет необходимости изучать весь материал, а достаточно рассмотреть выборочную репрезентативность. Что это? Это выборка отдельных данных для того, чтобы иметь понятие об общей массе информации.

Их в зависимости от способа различают как вероятностные и невероятностные. Вероятностная – это выборка, которая производится путем вычисления наиболее важных и интересных данных, являющихся в дальнейшем представителями генеральной совокупности. Это обдуманный выбор или случайная выборка, тем не менее, обоснованная своим содержанием.

Невероятностная – это одна из разновидностей случайной выборки, составляющаяся по принципу обычной лотереи. В таком случае не учитывается мнение того, кто составляет такую выборку. Используется лишь слепой жребий.

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также могут подразделяться на несколько видов:

Одна из самых простых и понятных принципов – это нерепрезентативная выборка. К примеру, такой способ часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из толпы по каким-либо определенным признакам, и получение информации производится у первых 50 людей, принявших участие в нём.
Преднамеренные выборки отличаются тем, что имеют ряд требований и условий при отборе, однако все же полагаются на случайное совпадение, не преследуя своей целью достижение хорошей статистики.
Выборка на основании квот – это еще одна из вариаций невероятностной выборки, которая часто используется для исследования больших совокупностей данных. Для нее используется множество условий и норм. Подбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что опрошены будут 100 человек, но только мнение некоторого числа людей, которые будут соответствовать установленным требованиям, будут учтены при составлении статистического отчета.

Вероятностные выборки

Для вероятностных выборок исчисляется ряд параметров, которым объекты в выборке будут соответствовать, и среди них разными способами могут избираться именно те факты и данные, которые будут представлены как репрезентативность данных выборки. Такими способами вычисления нужных данных могут быть:

Простая случайная выборка. Заключается в том, что среди выбранного сегмента совершенно случайным методом лотереи выбирается необходимое количество данных, которые будут являться репрезентативной выборкой.

Систематическая и случайная выборка дает возможность составить систему вычисления необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Таким образом, если первое случайное число, которое указывает на порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, будет 5, то последующими данными, которые будут выбраны, могут стать, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример наглядно объясняет, что даже случайный выбор может основываться на систематических вычислениях необходимых исходных данных.

Выборка потребителей

Осмысленная выборка – это способ, который заключается в рассмотрении каждого отдельного сегмента, и на основании его оценки составляется совокупность, отражающая характеристики и свойства общей базы данных. Таким образом набирается большее количество данных, соответствующих требованиям репрезентативной выборки. Можно легко отобрать некоторое количество вариантов, которые не войдут в общее число, не потеряв при этом качество отобранных данных, представляющих общую совокупность. Таким способом определяется репрезентативность результатов исследования.

Размер выборки

Не последний вопрос, который необходимо решить, – это размер выборки для репрезентативного представления генеральной совокупности. Размер выборки не всегда зависит от количества исходников в генеральной совокупности. Однако репрезентативность выборочной совокупности напрямую зависит от того, на сколько сегментов должен быть в итоге разделён результат. Чем больше таких сегментов, тем больше данных попадает в результативную выборку. Если результаты требуют общего обозначения и не требуют конкретики, тогда, соответственно, выборка становится меньше, поскольку, не вдаваясь в детали, информация излагается более поверхностно, а значит, ее прочтение будет общим.

Понятие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности – это конкретные расхождения между характеристиками генеральной совокупности и выборочных данных. При проведении любого выборочного исследования невозможно получить абсолютно точные данные, как при полном исследовании генеральных совокупностей и выборки, представленной лишь частью сведений и параметров, тогда как более детальное изучение возможно только при исследовании всей совокупности. Таким образом, неизбежны некоторые погрешности и ошибки.

Виды ошибок

Различают некоторые ошибки, которые возникают при составлении репрезентативной выборки:

Систематические.
Случайные.
Преднамеренные.
Непреднамеренные.
Стандартные.
Предельные.

Основанием для появления случайных ошибок может быть несплошной характер исследования общей совокупности. Обычно случайная ошибка репрезентативности имеет незначительный размер и характер.

Систематические ошибки между тем возникают при нарушении правил отбора данных из общей совокупности.

Средняя ошибка – это разница между усредненными значениями выборки и основной совокупностью. Она не зависит от количества единиц в выборке. Она обратно пропорциональна объему выборки. Тогда чем больше объем, тем меньше значение средней ошибки.

Предельная ошибка – это наибольшая возможная разница между усредненными значениями сделанной выборки и общей совокупностью. Такая ошибка охарактеризовывается как максимум вероятных ошибок при заданных условиях их появления.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки смещения данных бывают преднамеренными и непреднамеренными.

Тогда причинами появления преднамеренных ошибок является подход к подбору данных по методу определения тенденций. Непреднамеренные ошибки возникают еще на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования репрезентативной выборки. Для недопущения подобных ошибок необходимо создать хорошую основу для выборки, составляющей списки единиц отбора. Она должна полностью соответствовать целям проведения выборки, быть достоверной, охватывающей все аспекты исследования.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Мм) средней арифметической величины (М).

Среднее квадратическое отклонение: численность выборки (>30).

Ошибка репрезентативности (Мр) и относительная величина (Р): численность выборки (n>30).

В том случае, когда приходится изучать совокупность, где количество выборки мало и составляет меньше 30 единиц, тогда число наблюдений станет меньше на одну единицу.

Величина ошибки прямо порциональна объему выборки. Репрезентативность информации и вычисление степени возможности составления точного прогноза отражает определенная величина предельной ошибки.

Репрезентативные системы

Не только в процессе оценки подачи информации используется репрезентативная выборка, но и сам человек, получающий информацию, использует репрезентативные системы. Таким образом, мозг обрабатывает некоторое количество информации, создавая репрезентативную выборку из всего потока информации, чтобы качественно и быстро оценить подаваемые данные и понять суть вопроса. Ответить на вопрос: «Репрезентативность — что это?» — в масштабах человеческого сознания довольно просто. Для этого мозг использует все подвластные органы чувств, в зависимости от того, какую именно информацию необходимо вычленить из общего потока. Таким образом, различают:

Визуальную репрезентативную систему, где задействуются органы зрительного восприятия глаза. Люди, часто использующие подобную систему, называются визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
Аудиальная репрезентативная система. Главный орган, который используется – это слух. Информация, подаваемая в виде звуковых файлов или речи, обрабатываются именно этой системой. Люди, лучше воспринимающие информацию на слух, называются аудиалами.
Кинестетическая репрезентативная система представляет собой обработку потока информации, путем восприятия его с помощью обонятельных и осязательных каналов.

Дигитальная репрезентативная система используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и осмысление полученных данных.

Итак, репрезентативность — что это? Простая выборка из множества или неотъемлемая процедура при обработке информации? Однозначно можно сказать, что репрезентативность во многом определяет наше восприятие потоков данных, помогая вычленить из него наиболее веские и значимые.

Источник

Как мы уже знаем, репрезентативность — свойство выборочной совокупности представлять характеристику генеральной. Если совпадения нет, говорят об ошибке репрезентативности — мере отклонения статистической структуры выборки от структуры соответствующей генеральной совокупности. Предположим, что средний ежемесячный семейный доход пенсионеров в генеральной совокупности составляет 2 тыс. руб., а в выборочной — 6 тыс. руб. Это означает, что социолог опрашивал только зажиточную часть пенсионеров, а в его исследование вкралась ошибка репрезентативности. Иными словами, ошибкой репрезентативности называется расхождение между двумя совокупностями — генеральной, на которую направлен теоретический интерес социолога и представление о свойствах которой он хочет получить в конечном итоге, и выборочной, на которую направлен практический интерес социолога, которая выступает одновременно как объект обследования и средство получения информации о генеральной совокупности.

Наряду с термином «ошибка репрезентативности» в отечественной литературе можно встретить другой — «ошибка выборки». Иногда они употребляются как синонимы, а иногда «ошибка выборки» используется вместо «ошибки репрезентативности» как количественно более точное понятие.

Ошибка выборки — отклонение средних характеристик выборочной совокупности от средних характеристик генеральной совокупности.

На практике ошибка выборки определяется путем сравнения известных характеристик генеральной совокупности с выборочными средними. В социологии при обследованиях взрослого населения чаще всего используют данные переписей населения, текущего статистического учета, результаты предшествующих опросов. В качестве контрольных параметров обычно применяются социально-демографические признаки. Сравнение средних генеральной и выборочной совокупностей, на основе этого определение ошибки выборки и ее уменьшение называется контролированием репрезентативности. Поскольку сравнение своих и чужих данных можно сделать по завершении исследования, такой способ контроля называется апостериорным, т.е. осуществляемым после опыта.

В опросах Института Дж. Гэллапа репрезентативность контролируется по имеющимся в национальных переписях данным о распределении населения по полу, возрасту, образованию, доходу, профессии, расовой принадлежности, месту проживания, величине населенного пункта. Всероссийский центр изучения общественного мнения (ВЦИОМ) использует для подобных целей такие показатели, как пол, возраст, образование, тип поселения, семейное положение, сфера занятости, должностной статус респондента, которые заимствуются в Государственном комитете по статистике РФ. В том и другом случае генеральная совокупность известна. Ошибку выборки невозможно установить, если неизвестны значения переменной в выборочной и генеральной совокупностях.

Специалисты ВЦИОМ обеспечивают при анализе данных тщательный ремонт выборки, чтобы минимизировать отклонения, возникшие на этапе полевых работ. Особенно сильные смещения наблюдаются по параметрам пола и возраста. Объясняется это тем, что женщины и люди с высшим образованием больше времени проводят дома и легче идут на контакт с интервьюером, т.е. являются легко достижимой группой по сравнению с мужчинами и людьми «необразованными»35.

Ошибка выборки обусловливается двумя факторами: методом формирования выборки и размером выборки.

Ошибки выборки подразделяются на два типа — случайные и систематические. Случайная ошибка — это вероятность того, что выборочная средняя выйдет (или не выйдет) за пределы заданного интервала. К случайным ошибкам относят статистические погрешности, присущие самому выборочному методу. Они уменьшаются при возрастании объема выборочной совокупности.

Второй тип ошибок выборки — систематические ошибки. Если социолог решил узнать мнение всех жителей города о проводимой местными органами власти социальной политике, а опросил только тех, у кого есть телефон, то возникает предумышленное смещение выборки в пользу зажиточных слоев, т.е. систематическая ошибка.

Таким образом, систематические ошибки — результат деятельности самого исследователя. Они наиболее опасны, поскольку приводят к довольно значительным смещениям результатов исследования. Систематические ошибки считаются страшнее случайных еще и потому, что они не поддаются контролю и измерению.

Они возникают, когда, например:

выборка не соответствует задачам исследования (социолог решил изучить только работающих пенсионеров, а опросил всех подряд);
налицо незнание характера генеральной совокупности (социолог думал, что 70% всех пенсионеров не работает, а оказалось, что не работает только 10%);
отбираются только «выигрышные» элементы генеральной совокупности (например, только обеспеченные пенсионеры).

Внимание! В отличие от случайных ошибок систематические ошибки при возрастании объема выборки не уменьшаются.

Обобщив все случаи, когда происходят систематические ошибки, методисты составили их реестр. Они полагают, что источником неконтролируемых перекосов в распределении выборочных наблюдений могут быть следующие факторы:

нарушены методические и методологические правила проведения социологического исследования;
выбраны неадекватные способы формирования выборочной совокупности, методы сбора и расчета данных;
произошла замена требуемых единиц наблюдения другими, более доступными;
отмечен неполный охват выборочной совокупности (недополучение анкет, неполное их заполнение, труднодоступность единиц наблюдения).

Намеренные ошибки социолог допускает редко. Чаще ошибки возникают из-за того, что социологу плохо известна структура генеральной совокупности: распределение людей по возрасту, профессии, доходам и т.д.

Систематические ошибки легче предупредить (по сравнению со случайными), но их очень трудно устранить. Предупреждать систематические ошибки, точно предвидя их источники, лучше всего заранее — в самом начале исследования.

Вот некоторые способы избежать ошибок выборки:

каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку;
отбор желательно производить из однородных совокупностей;
надо знать характеристики генеральной совокупности;
при составлении выборочной совокупности надо учитывать случайные и систематические ошибки.

Если выборочная совокупность (или просто выборка) составлена правильно, то социолог получает надежные результаты, харастеризующие всю генеральную совокупность. Если она составлена неправильно, то ошибка, возникшая на этапе составления выборки, на каждом следующем этапе проведения социологического исследования приумножается и достигает в конечном счете такой величины, которая перевешивает ценность проведенного исследования. Говорят, что от такого исследования больше вреда, нежели пользы.

Подобные ошибки могут произойти только с выборочной совокупностыо. Чтобы избежать или уменьшить вероятность ошибки, самый простой способ — увеличивать размеры выборки (в идеале до объема генеральной: когда обе совокупности совпадут, ошибка выборки вообще исчезнет). Экономически такой метод невозможен. Остается другой путь — совершенствовать математические методы составления выборки. Они то и применяются на практике. Таков первый канал проникновения в социологию математики. Второй канал — математическая обработка данных.

Особенно важной проблема ошибок становится в маркетинговых исследованиях, где используются не очень большие выборки. Обычно они составляют несколько сотен, реже — тысячу респондентов. Здесь исходным пунктом расчета выборки выступает вопрос об определении размеров выборочной совокупности. Численность выборочной совокупности зависит от двух факторов:

стоимости сбора информации,
стремления к определенной степени статистической достоверности результатов, которую надеется получить исследователь.

Конечно, даже не искушенные в статистике и социологии люди интуитивно понимают, что чем больше размеры выборки, т.е. чем ближе они к размерам генеральной совокупности в целом, тем более надежны и достоверны полученные данные. Однако выше мы уже говорили о практической невозможности сплошных опросов в тех случаях, когда они проводятся на объектах, численность которых превышает десятки, сотни тысяч и даже миллионы. Понятно, что стоимость сбора информации (включающая оплату тиражирования инструментария, труда анкетеров, полевых менеджеров и операторов по компьютерному вводу) зависит от той суммы, которую готов выделить заказчик, и слабо зависит от исследователей. Что же касается второго фактора, то мы остановимся на нем чуть подробнее.

Итак, чем больше величина выборки, тем меньше возможная ошибка. Хотя необходимо отметить, что при желании увеличить точность вдвое вам придется увеличить выборку не в два, а в четыре раза. Например, чтобы сделать в два раза более точной оценку данных, полученных путем опроса 400 человек, вам потребуется опросить не 800, а 1600 человек. Впрочем, вряд ли маркетинговое исследование испытывает нужду в стопроцентной точности. Если пивовару необходимо узнать, какая часть потребителей пива предпочитает именно его марку, а не сорт его конкурента, — 60% или 40%, то на его планы никак не повлияет разница между 57%, 60 или 63%.

Ошибка выборки может зависеть не только от ее величины, но и от степени различий между отдельными единицами внутри генеральной совокупности, которую мы исследуем. Например, если нам нужно узнать, какое количество пива потребляется, то мы обнаружим, что внутри нашей генеральной совокупности нормы потребления у различных людей существенно различаются (гетерогенная генеральная совокупность). В другом случае мы будем изучать потребление хлеба и установим, что у разных людей оно различается гораздо менее существенно {гомогенная генеральная совокупность). Чем больше различия (или гетерогенность) внутри генеральной совокупности, тем больше величина возможной ошибки выборки. Указанная закономерность лишь подтверждает то, что нам подсказывает простой здравый смысл. Таким образом, как справедливо утверждает В. Ядов, «численность (объем) выборки зависит от уровня однородности или разнородности изучаемых объектов. Чем более они однородны, тем меньшая численность может обеспечить статистически достоверные выводы».

Определение объема выборки зависит также от уровня доверительного интервала допустимой статистической ошибки. Здесь имеются в виду так называемые случайные ошибки, которые связаны с природой любых статистических погрешностей. В.И. Паниотто приводит следующие расчеты репрезентативной выборки с допущением 5%-ной ошибки:
Это означает,что если вы, опросив, предположим, 400 человек в районном городе, где численность взрослого платежеспособного населения составляет 100 тыс. человек, выявили, что 33% опрошенных покупателей предпочитают продукцию местного мясокомбината, то с 95%-ной вероятностью можете утверждать, что постоянными покупателями этой продукции являются 33+5% (т.е. от 28 до 38%) жителей этого города.

Можно также воспользоваться расчетами института Гэллапа для оценки соотношения размеров выборки и ошибки выборки.

Источник

Практический
опыт показывает, что неразумно стремиться
к неоправданно большому числу испытаний,
если убедительный результат, можно
получить при минимально допустимом
объеме выборки [5]. Необходимая численность
выборки n,
отвечающая точности, с какой намечено
получить средний результат, зависит от
величины ошибки выборочной средней и
определяется по формуле:

(2.1)
или
(2.2)

Где:
t
– нормированное отклонение, с которым
связан тот или иной уровень значимости
(а);

s_x²—
выборочная дисперсия;

—
величина, определяющая границы
доверительного интервала (здесь
— ошибка выборочной средней);.

Пример
1 Случайная выборка девяти вариант
характеризуется средней
.
Точность выборочной средней оказалась
недостаточно высокой 0,68. Какое число
испытанийn
нужно провести, чтобы ошибку средней
величины уменьшить вдвое? В данном
случае
.
Примемt
=1,96 ≈ 2, что соответствует 5% — ному уровню
значимости. Предварительно определим

;

.
Подставляем найденные величины в формулу
(2.2)
.

Чтобы
уменьшить ошибку репрезентативности
вдвое, нужно объем выборки увеличить в
четыре раза (9 · 4 = 36).
Обобщая эти данные, можно сделать вывод:
для уменьшения ошибки выборочной средней
в К раз нужно увеличить объем выборки
в К²
раз.

При
определении необходимого объема выборки
для получения статистически достоверной
разности между средними величинами

применяют
формулу

(2.3)

Здесь:

∆ =
t
s_d,
(где s_d
– заданная величина ошибки для разности
сравниваемых средних величин);

–
дисперсии для сравниваемых выборок,
причем–
дисперсия для большей выборки,— дисперсия для меньшей выборки;

—
отношение объема большей выборки к
объему меньшей выборки.

При
n₁
= n₂
формула (2.3) принимает следующий
вид

(2.4)

Пример
3 Характеристики двух групп следующие:

первой
группы (n
= 9);

г;

;

Второй
группы (n
= 11);

г;

Разность
между
иравна 5,3 ±2,89, оказалась статистически
недостоверной. Определим число наблюденийn,
которое необходимо провести при
уменьшении ошибки разности вдвое, т.е.
s_d=
2.89 / 2 = 1.445. Примем t
=2. Тогда а = 11/9 = 1,222 и ∆ = 2·1,445 = 2,89. Отсюда
по формуле (2.3)

При
альтернативной группировки данных,
когда численность выборочных групп
выражают в долях единицы, планируемый
объем наблюдений определяют по формуле

(2.5)

Где:
p
– доля вариант, обладающих данным
признаком; ∆ = t
s_p.

Если
доли выражаются в процентах от общего
числа наблюдений, формула (215) принимает
вид:

(2.6)

Задание:

Оценить
необходимый объем двух выборок x
и y,
используя предложенные формулы и
необходимые результаты расчетов,
проведенные в предыдущей работе. Данные
для выборки x
из приложения 4, выборки Y
использовать из приложения 5.

Практическая
работа 3

3.
Проверка гипотез о законах распределения

Не
всегда с уверенностью можно судить о
законе распределения совокупности. На
величину варьирующего признака
сказывается влияние многочисленных
факторов, в том числе и случайных,
искажающих четкую картину варьирования.
Знание закона распределения позволяет
избежать возможных ошибок в оценке
генеральных параметров по выборочным
характеристикам.

Гипотезу
о законе распределения можно проверить
разными способами: по критерию хи —
квадрат и с помощью коэффициентов
асимметрии As
и эксцесса Ex.

Ошибка выборки — определение, типы, контроль и уменьшение ошибок

Опубликовано 2023-02-11 19:54 пользователем

Что такое ошибка выборки?

Ошибка выборки возникает, когда выборка, используемая в исследовании, не является репрезентативной для всей популяции. Ошибки выборки случаются часто, поэтому исследователи всегда рассчитывают предел ошибки при получении окончательных результатов в качестве статистической практики. Предел погрешности — это величина погрешности, допустимая при неправильном расчете, представляющая собой разницу между выборкой и реальной популяцией.

Выберите своих респондентов

Каковы наиболее распространенные ошибки выборки в маркетинговых исследованиях?

Вот четыре основные ошибки маркетинговых исследований при составлении выборки:

Ошибка спецификации популяции: Ошибка спецификации популяции возникает, когда исследователи не знают, кого именно нужно опросить. Например, представьте себе исследование, посвященное детской одежде. Кого нужно опросить? Это могут быть оба родителя, только мать или ребенок. Родители принимают решение о покупке, но дети могут повлиять на их выбор.
Ошибка выборочной совокупности: Ошибки выборочной совокупности возникают, когда исследователи неправильно ориентируются на субпопуляцию при отборе выборки. Например, выборка из телефонного справочника может иметь ошибочные включения, поскольку люди меняют свои города. Ошибочные исключения происходят, когда люди предпочитают не указывать свои номера. Богатые домохозяйства могут иметь более одного подключения, что приводит к многократным включениям.
Ошибка отбора: Ошибка отбора происходит, когда респонденты сами выбирают себя для участия в исследовании. Отвечают только те, кто заинтересован. Ошибки отбора можно контролировать, если сделать дополнительный шаг и запросить ответы у всей выборки. Планирование перед опросом, последующие действия и аккуратный и чистый дизайн опроса повысят процент участия респондентов. Кроме того, попробуйте такие методы, как CATI-опросы и личные интервью, чтобы максимизировать количество ответов.
Ошибки выборки: Ошибки выборки возникают из-за неравномерной репрезентативности респондентов. В основном это происходит, когда исследователь не планирует тщательно свою выборку. Эти ошибки выборки можно контролировать и устранять, создавая тщательный план выборки, имея достаточно большую выборку, отражающую все население, или используя для сбора ответов онлайн-выборку или аудиторию опроса.

Контроль ошибки выборки

Статистические теории помогают исследователям измерить вероятность ошибки выборки в зависимости от размера выборки и населения. Размер выборки, рассматриваемой из совокупности, в первую очередь определяет размер ошибки выборки. При больших размерах выборки вероятность ошибки ниже. Для понимания и оценки погрешности исследователи используют метрику, известную как предел погрешности. Обычно желаемым уровнем достоверности считается уровень достоверности в 95%.

Про совет: Если вам нужна помощь в расчете собственного предела погрешности, вы можете воспользоваться нашим калькулятором предела погрешности.

Каковы шаги по сокращению ошибок выборки?

Ошибки выборки легко выявить. Вот несколько простых шагов по уменьшению ошибки выборки:

Увеличение размера выборки: Больший размер выборки дает более точный результат, поскольку исследование приближается к реальному размеру популяции.
Разделение популяции на группы: Тестируйте группы в соответствии с их размером в популяции вместо случайной выборки. Например, если люди определенной демографической группы составляют 20% населения, убедитесь, что ваше исследование состоит из этой переменной, чтобы уменьшить смещение выборки.
Знать свое население: Изучите свое население и поймите его демографический состав. Знайте, какие демографические группы используют ваш продукт и услугу, и убедитесь, что вы нацелены только на ту выборку, которая имеет значение.

Мы также создали инструмент, который поможет вам легко определить вашу выборку: Калькулятор размера выборки.

Ошибка выборки поддается измерению, и исследователи могут использовать ее в своих интересах, чтобы оценить точность своих выводов и оценить дисперсию.

Рубрика:

Бизнес

Ключевые слова:

аудитория

Автор:

Dan Fleetwood

Источник:

questionpro

Перевод:

Дмитрий Л

Ошибка — репрезентативность

Cтраница 2

Искусство планирования заключается в том, чтобы соблюдать равновесие между приемлемой для данного исследования ошибкой репрезентативности и реальными размерами выборки. Стремление к излишней точности путем увеличения объема выборки может привести к потере качества обследования в результате увеличения времени на его проведение или непомерно удорожить исследования.
[16]

Проще: если выборка репрезентативна, то по ее свойствам можно судить о генеральной совокупности; если выборка произведена неправильно, говорят об ошибке репрезентативности. Хрестоматийным примером такой ошибки является проведенный в США еще в 20 — е гг. опрос общественного мнения людей, отобранных по телефонной книге, казалось бы, беспристрастно, случайно. Его организаторы не учли, что телефоны были тогда лишь у зажиточной части населения, что не могло не дать искаженных результатов.
[17]

Величины ошибок аргументов гпхь тх2 — — — Шхп находят также по общеизвестным формулам теории ошибок, а для средних значений аргументов по формулам математической статистики — ошибкам репрезентативности.
[18]

Показанные в таблице объемы исследований по скважинам могут существенно повысить достоверность исходной информации для подсчета запасов и ожидаемой добычи, но так как параметры все же рассчитываются с неизбежными погрешностями ( ошибки репрезентативности), то получаемые из расчетов основные параметры разработки не гарантируют высокой надежности планирования годовой добычи нефти.
[19]

Показанные в таблице объемы исследований по скважинам могут существенно повысить достоверность исходной информации для подсчета запасов и ожидаемой добычи, но так как параметры все же рассчитываются с неизбежными погрешностями ( ошибки репрезентативности), то получаемые из расчетов основные параметры разработки не гаранти — РУют высокой надежности планирования годовой добычи нефти.
[20]

Цель выборочного наблюдения — установить, с какой величиной отклоняется значение выборочной средней от средней генеральной, т.е. какова ошибка выборочного наблюдения. Эти ошибки называются ошибками репрезентативности или представительности. Ошибки выборочного наблюдения возникают потому, что обследуется не вся совокупность, а какая-то ее часть, притом эта часть отобрана случайно. Чем меньше величина отклонения, или ошибки, тем точнее выборочная средняя воспроизводит среднюю генеральную.
[21]

Во-первых, как это ни парадоксально, это повышение точности данных; уменьшение числа единиц наблюдения в выборке резко снижает ошибки регистрации. Но даже взятые вместе ошибка наблюдения для выборки плюс ошибка репрезентативности обеспечивают большую точность выборочных данных по сравнению с массовым сплошным наблюдением.
[22]

Расхождение между расчетным и действительным значением изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
[23]

Свойство выборки отражать характеристики изучаемой ( генеральной) совокупности называется репрезентативностью. Расхождение между ними, отклонение одной от другой называется ошибкой репрезентативности.
[24]

Ошибки репрезентативности, т.е. расхождения между данными выборочного наблюдения и данными всей совокупности, могут быть получены только при несплошном наблюдении, они про-изводны от самой сути выборочного наблюдения. При этом существуют и, соответственно, аудиторы должны различать две разные группы ошибок репрезентативности: случайные и систематические.
[25]

Объем выборки зависит также от уровня доверительного интервала допустимой ошибки, каковая, как уже говорилось, задается целесообразной точностью итоговых обобщений: от повышенной до ориентировочной. Однако здесь имеются в виду так называемые случайные ошибки, связанные с природой любых статистических погрешностей. Именно они и вычисляются как ошибки репрезентативности вероятностных выборок.
[26]

Страницы:

Источник

Количественная репрезентативность

достигается достаточностью числа наблюдений, качественная — соответствием признаков единиц наблюдения в выборочной и генеральной совокупностях.

Любое значение параметра, вычисленное на основе ограниченного числа наблюдений, непременно содержит элемент случайности. Такое приближенное, случайное значение называется оценкой параметра.

Как правило проводят точечную и

интервальную оценку параметра.

ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

1 этап — точечная оценка параметра

2 этап – интервальная оценка параметра

Точечная оценка параметра выражается в ошибке репрезентативности (standard error, m), которая показывает на сколько отличаются обобщающие коэффициенты (показатели), полученные при выборочном исследовании, от тех коэффициентов, которые могли бы быть получены при сплошном исследовании.

Для количественных признаков:

mx n

Для номинальных и порядковых признаков:

pq m p n

Способы, уменьшающие ошибку репрезентативности:

— увеличение числа наблюдений — уменьшение вариабельности признака

Интервальная оценка параметра

На практике определяют пределы возможных ошибок выборки или предельную ошибку выборки ( ).

Т.к. предельная ошибка может быть как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, то говорят о доверительном интервале или доверительных границах (confidence interval, CD), в пределах которых будет находиться показатель генеральной совокупности на основании данных выборочного исследования

Предельная ошибка выборки

tmx

Определение доверительного интервала

x ± Δ; x ± tm; xвыб — tm < xген < xвыб + tm

Источник

Расхождения
между величиной какого-либо показателя,
найденного посредством статистического
наблюдения, и действительными его
размерами называются ошибками
наблюдения.В зависимости от
причин возникновения различают ошибки
регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки
регистрациивозникают в результате
неправильного установления фактов или
ошибочной записи в процессе наблюдения
или опроса. Они бывают случайными или
систематическими. Случайные ошибки
регистрации могут быть допущены как
опрашиваемыми в их ответах, так и
регистраторами. Систематические ошибки
могут быть и преднамеренными, и
непреднамеренными. Преднамеренные –
сознательные, тенденциозные искажения
действительного положения дела.
Непреднамеренные вызываются различными
случайными причинами (небрежность,
невнимательность).

Ошибки
репрезентативности(представительности)
возникают в результате неполного
обследования и в случае, если обследуемая
совокупность недостаточно полно
воспроизводит генеральную совокупность.
Они могут быть случайными и систематическими.
Случайные ошибки репрезентативности
– это отклонения, возникающие при
несплошном наблюдении из-за того, что
совокупность отобранных единиц наблюдения
(выборка) неполно воспроизводит всю
совокупность в целом. Систематические
ошибки репрезентативности – это
отклонения, возникающие вследствие
нарушения принципов случайного отбора
единиц. Ошибки репрезентативности
органически присущи выборочному
наблюдению и возникают в силу того, что
выборочная совокупность не полностью
воспроизводит генеральную. Избежать
ошибок репрезентативности нельзя,
однако, пользуясь методами теории
вероятностей, основанными на использовании
предельных теорем закона больших чисел,
эти ошибки можно свести к минимальным
значениям, границы которых устанавливаются
с достаточно большой точностью.

Ошибки
выборки –разность между
характеристиками выборочной и генеральной
совокупности. Для среднего значения
ошибка будет определяться по формуле

(7.1)

где

Величина
называетсяпредельной ошибкойвыборки.

Предельная
ошибка выборки – величина случайная.
Исследованию закономерностей случайных
ошибок выборки посвящены предельные
теоремы закона больших чисел. Наиболее
полно эти закономерности раскрыты в
теоремах П. Л. Чебышева и А. М. Ляпунова.

Теорему П.
Л. Чебышева применительно к
рассматриваемому методу можно
сформулировать следующим образом: при
достаточно большом числе независимых
наблюдений можно с вероятностью, близкой
к единице (т. е. почти с достоверностью),
утверждать, что отклонение выборочной
средней от генеральной будет сколько
угодно малым. В теореме П. Л. Чебышева
доказано, что величина ошибки не должна
превышать.
В свою очередь величина,
выражающая среднее квадратическое
отклонение выборочной средней от
генеральной средней, зависит от
колеблемости признака в генеральной
совокупностии числа отобранных единицn. Эта
зависимость выражается формулой

,
(7.2)

где
зависит также от способа производства
выборки.

Величину
=называютсредней ошибкой выборки. В
этом выражении– генеральная дисперсия,n– объем
выборочной совокупности.

Рассмотрим, как
влияет на величину средней ошибки число
отбираемых единиц n. Логически
нетрудно убедиться, что при отборе
большого числа единиц расхождения между
средними будут меньше, т. е. существует
обратная связь между средней ошибкой
выборки и числом отобранных единиц. При
этом здесь образуется не просто обратная
математическая зависимость, а такая
зависимость, которая показывает, что
квадрат расхождения между средними
обратно пропорционален числу отобранных
единиц.

Увеличение
колеблемости признака влечет за собой
увеличение среднего квадратического
отклонения, а следовательно, и ошибки.
Если предположить, что все единицы будут
иметь одинаковую величину признака, то
среднее квадратическое отклонение
станет равно нулю и ошибка выборки
также исчезнет. Тогда нет необходимости
применять выборку. Однако следует иметь
в виду, что величина колеблемости
признака в генеральной совокупности
неизвестна, поскольку неизвестны размеры
единиц в ней. Можно рассчитать лишь
колеблемость признака в выборочной
совокупности. Соотношение между
дисперсиями генеральной и выборочной
совокупности выражается формулой

Поскольку
величина
при достаточно большихnблизка к
единице, можно приближенно считать, что
выборочная дисперсия равна генеральной
дисперсии, т. е.

Следовательно,
средняя ошибка выборки показывает,
какие возможны отклонения характеристик
выборочной совокупности от соответствующих
характеристик генеральной совокупности.
Однако о величине этой ошибки можно
судить с определенной вероятностью. На
величину вероятности указывает множитель

Теорема А.
М. Ляпунова. А. М. Ляпунов доказал,
что распределение выборочных средних
(следовательно, и их отклонений от
генеральной средней) при достаточно
большом числе независимых наблюдений
приближенно нормально при условии, что
генеральная совокупность обладает
конечной средней и ограниченной
дисперсией.

Математически
теорему Ляпуноваможно записать
так:

(7.3)

где

,
(7.4)

где – математическая постоянная;

–предельная ошибка выборки,которая дает возможность выяснить, в
каких пределах находится величина
генеральной средней.

Значения этого
интеграла для различных значений
коэффициента доверия tвычислены и
приводятся в специальных математических
таблицах. В частности, при:

Поскольку tуказывает на вероятность расхождения,
т. е. на вероятность того, на какую
величину генеральная средняя будет
отличаться от выборочной средней, то
это может быть прочитано так: с вероятностью
0,683 можно утверждать, что разность между
выборочной и генеральной средними не
превышает одной величины средней ошибки
выборки. Другими словами, в 68,3 % случаев
ошибка репрезентативности не выйдет
за пределыС вероятностью 0,954 можно утверждать,
что ошибка репрезентативности не
превышает(т. е. в 95 % случаев). С вероятностью
0,997, т. е. довольно близкой к единице,
можно ожидать, что разность между
выборочной и генеральной средней не
превзойдет трехкратной средней ошибки
выборки и т. д.

Логически связь
здесь выглядит довольно ясно: чем больше
пределы, в которых допускается
возможная ошибка, тем с большей
вероятностью судят о ее величине.

Зная выборочную
среднюю величину признака
и предельную ошибку выборки,
можно определить границы (пределы),
в которых заключена генеральная
средняя

(7.5)

1.
Собственно-случайная выборка–
этот способ ориентирован на выборку
единиц из генеральной совокупности без
всякого расчленения на части или группы.
При этом для соблюдения основного
принципа выборки – равной возможности
всем единицам генеральной совокупности
быть отобранным – используются схема
случайного извлечения единиц путем
жеребьевки (лотереи) или таблицы случайных
чисел. Возможен повторный и бесповторный
отбор единиц

Средняя ошибка
собственно-случайной выборки
представляет собой среднеквадратическое
отклонение возможных значений выборочной
средней от генеральной средней. Средние
ошибки выборки при собственно-случайном
методе отбора представлены в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Средняя ошибка выборки μ	При отборе
повторном	бесповторном
Для средней
Для доли

В таблице
использованы следующие обозначения:

– дисперсия выборочной совокупности;

– численность выборки;

– численность генеральной совокупности;

– выборочная доля единиц, обладающих
изучаемым признаком;

– число единиц, обладающих изучаемым
признаком;

– численность выборки.

Для увеличения
точности вместо множителя
следует
брать множитель
,
но при большой численностиNразличие
между этими выражениями практического
значения не имеет.

Предельная
ошибка собственно-случайной выборки
рассчитывается по формуле

,
(7.6)

где t
– коэффициент доверия зависит от
значения вероятности.

Пример.При
обследовании ста образцов изделий,
отобранных из партии в случайном порядке,
20 оказалось нестандартными. С вероятностью
0,954 определите пределы, в которых
находится доля нестандартной продукции
в партии.

Решение.
Вычислим генеральную долю (Р):
.

Доля нестандартной
продукции:
.

Предельная
ошибка выборочной доли с вероятностью
0,954 рассчитывается по формуле (7.6) с
применением формулы табл. 7.2 для доли:

С вероятностью
0,954 можно утверждать, что доля нестандартной
продукции в партии товара находится в
пределах 12 % ≤ P≤ 28 %.

В практике
проектирования выборочного наблюдения
возникает потребность определения
численности выборки, которая необходима
для обеспечения определенной точности
расчета генеральных средних. Предельная
ошибка выборки и ее вероятность при
этом являются заданными. Из формулы
и формул средних ошибок выборки
устанавливается необходимая численность
выборки. Формулы для определения
численности выборки (n) зависят от
способа отбора. Расчет численности
выборки для собственно-случайной выборки
приведен в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Предполагаемый отбор	Формулы
для средней	для доли
Повторный
Бесповторный

2.
Механическая выборка– при этом
методе исходят из учета некоторых
особенностей расположения объектов в
генеральной совокупности, их упорядоченности
(по списку, номеру, алфавиту). Механическая
выборка осуществляется путем отбора
отдельных объектов генеральной
совокупности через определенный интервал
(каждый 10-й или 20-й). Интервал рассчитывается
по отношению,
гдеn– численность выборки,N–
численность генеральной совокупности.
Так, если из совокупности в 500 000 единиц
предполагается получить 2 %-ную выборку,
т. е. отобрать 10 000
единиц, то пропорция отбора составитОтбор
единиц осуществляется в соответствии
с установленной пропорцией через равные
интервалы. Если расположение объектов
в генеральной совокупности носит
случайный характер, то механическая
выборка по содержанию аналогична
случайному отбору. При механическом
отборе применяется только бесповторная
выборка [1, 5–10].

Средняя ошибка
и численность выборки при механическом
отборе подсчитывается по формулам
собственно-случайной выборки (см.
табл. 7.2 и 7.3).

3.
Типическая выборка, при котрой
генеральная совокупность делится по
некоторым существенным признакам на
типические группы; отбор единиц
производится из типических групп. При
этом способе отбора генеральная
совокупность расчленяется на однородные
в некотором отношении группы, которые
имеют свои характеристики, и вопрос
сводится к определению объема выборок
из каждой группы. Может бытьравномерная
выборка– при этом способе из каждой
типической группы отбирается одинаковое
число единицТакой подход оправдан лишь при равенстве
численностей исходных типических групп.
При типическом отборе, непропорциональном
объему групп, общее число отбираемых
единиц делится на число типических
групп, полученная величина дает
численность отбора из каждой типической
группы.

Более совершенной
формой отбора является пропорциональная
выборка. Пропорциональной называется
такая схема формирования выборочной
совокупности, когда численность выборок,
взятых из каждой типической группы в
генеральной совокупности, пропорциональна
численностям, дисперсиям (или комбинированно
и численностям, и дисперсиям). Условно
определяем численность выборки в 100
единиц и отбираем единицы из групп:

– пропорционально
численности их генеральной совокупности
(табл. 7.4). В таблице
обозначено:

N_i– численность типической группы;

d_j– доля (N_i/N);

N– численность
генеральной совокупности;

n_i– численность выборки из типической
группы вычисляется:

, (7.7)

n – численность выборки из генеральной
совокупности.

Таблица
7.4

Группы	N_i	d_j	n_i
1	300	0,3	30
2	500	0,5	50
3	200	0,2	20
	1000	1,0	100

–
пропорционально среднему квадратическому
отклонению(табл. 7.5).

здесь
_i– среднее
квадратическое отклонение типических
групп;

n_i
– численность выборки из типической
группы вычисляется по формуле

(7.8)

Таблица
7.5

N_i	_i		n_i
300	5	0,25	25
500	7	0,35	35
200	8	0,40	40
1000	20	1,0	100

–
комбинированно (табл. 7.6).

Численность
выборки вычисляется по формуле

. (7.9)

Таблица 7.6

	_i	_iN_i
300	5	1500	0,23	23
500	7	2100	0,53	53
200	8	1600	0.24	24
1000	20	6600	1,0	100

При проведении
типической выборки непосредственный
отбор из каждой группы проводится
методом случайного отбора.

Средние ошибки
выборки рассчитываются по формулам
табл. 7.7 в зависимости от способа отбора
из типических групп.

Таблица 7.7

Способ отбора	Повторный	Бесповторный
для средней	для доли	для средней	для доли
Непропорциональный объему групп
Пропорциональный объему групп
Пропорциональный колеблемости в группах (является наивыгоднейшим)

здесь
– средняя из внутригрупповых дисперсий
типических групп;

– доля единиц, обладающих изучаемым
признаком;

– средняя из внутригрупповых дисперсий
для доли;

– среднее квадратическое отклонение
в выборке изi-й типической группы;

– объем выборки из типической группы;

– общий объем выборки;

–
объем типической группы;

– объем генеральной совокупности.

Численность
выборки из каждой типической группы
должна быть пропорциональна среднему
квадратическому отклонению в этой
группе
.Расчет численности
производится по формулам, приведенным
в табл. 7.8.

Таблица 7.8

	Повторный	Бесповторный
Для определения средней
Для определения доли

4. Серийная
выборка– удобена в тех случаях,
когда единицы совокупности объединены
в небольшие группы или серии. При серийной
выборке генеральную совокупность делят
на одинаковые по объему группы – серии.
В выборочную совокупность отбираются
серии. Сущность серийной выборки
заключается в случайном или механическом
отборе серий, внутри которых производится
сплошное обследование единиц. Средняя
ошибка серийной выборки с равновеликими
сериями зависит от величины только
межгрупповой дисперсии. Средние ошибки
сведены в табл. 7.9.

Таблица 7.9

Способ отбора серии	Формулы
для средней	для доли
Повторный
Бесповторный

Здесь
R– число серий в генеральной
совокупности;

r – число
отобранных серий;

– межсерийная (межгрупповая) дисперсия
средних;

– межсерийная (межгрупповая) дисперсия
доли.

При серийном
отборе необходимую численность отбираемых
серий определяют так же, как и при
собственно-случайном методе отбора.

Расчет численности
серийной выборки производится по
формулам, приведенным в табл. 7.10.

Таблица 7.10

	Повторный	Бесповторный
Для определения среднего признака
Для определения доли

Пример.В
механическом цехе завода в десяти
бригадах работает 100 рабочих. В целях
изучения квалификации рабочих была
произведена 20 %-ная серийная бесповторная
выборка, в которую вошли две бригады.
Получено следующее распределение
обследованных рабочих по разрядам:

Рабочие

Разряды

рабочих
в бригаде 1

Разряды

рабочих
в бригаде 2

Рабочие

Разряды
рабочих
в бригаде 1

Разряды
рабочих
в бригаде 2

Необходимо
определить с вероятностью 0,997 пределы,
в которых находится средний разряд
рабочих механического цеха.

Решение.
Определим выборочные средние по
бригадам и общую среднюю как среднюю
взвешенную из групповых средних:

Определим
межсерийную дисперсию по формулам
(5.25):

Рассчитаем
среднюю ошибку выборки по формуле табл.
7.9:

Вычислим
предельную ошибку выборки с вероятностью
0,997:

С вероятностью
0,997 можно утверждать, что средний разряд
рабочих механического цеха находится
в пределах

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Пример об ошибке репрезентативности

Лекция 4.1 Выборочный метод

К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных.

ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ

Генеральная совокупность — вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений).

Сущность выборочного метода

Репрезентативная выборка сохраняет и повторяет структуру генеральной совокупности.

Пример об ошибке репрезентативности

Рассмотрим следующий пример.

Таким образом, мы можем сформулировать две гипотезы:

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА

Нулевая гипотеза Н	Альтернативная гипотеза Н₁
1. 1. Является проверяемой 2. Обычно гипотеза об отсутствии явления (например, различий или зависимости)	Является логическим отрицанием нулевой
Поскольку нулевая гипотеза является проверяемой, то её можно отвергать и принимать	Альтернативную гипотезу принимают как следствие отрицания нулевой гипотезы

пример:

· Н₁ (альтернативная): Средний уровень эмпатических способностей выше у женщин по сравнению с мужчинами

пример:

· Н (нулевая): Линейная корреляция между самооценкой и тревожностью равна 0

Вопрос:Какая из двух формулировок соответствует нулевой гипотезе Н?

· А) между психологами и педагогами нет различий по среднему уровню выраженности эмпатии

· Б) между психологами и педагогами есть различия по среднему уровню выраженности эмпатии

Статистический критерий

Правило, по которому нулевая гипотеза отвергается или принимается, называется статистическим критерием.

1. Критическое значение, которое выделяет критическую область с вероятностью α

Источник

Ошибки статистического наблюдения и основные приёмы их устранения

Все ошибки наблюдения подразделяются на два вида:

Ошибки регистрации могут возникать как при сплошном наблюдении, так и при несплошном и имеют следующие виды:

Систематические ошибки делятся на:

Ошибки репрезентативности (так же, как и ошибки регистрации) могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки оцениваются с помощью математических методов.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок применяются следующие методы:

а) внешний контроль;

б) логический контроль;

в) счётный контроль.

Источник

Репрезентативность — что это за процесс? Ошибка репрезентативности

Репрезентативность — что это?

Другие определения

Репрезентативная выборка

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также могут подразделяться на несколько видов:

Одна из самых простых и понятных принципов – это нерепрезентативная выборка. К примеру, такой способ часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из толпы по каким-либо определенным признакам, и получение информации производится у первых 50 людей, принявших участие в нём.
Преднамеренные выборки отличаются тем, что имеют ряд требований и условий при отборе, однако все же полагаются на случайное совпадение, не преследуя своей целью достижение хорошей статистики.
Выборка на основании квот – это еще одна из вариаций невероятностной выборки, которая часто используется для исследования больших совокупностей данных. Для нее используется множество условий и норм. Подбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что опрошены будут 100 человек, но только мнение некоторого числа людей, которые будут соответствовать установленным требованиям, будут учтены при составлении статистического отчета.

Вероятностные выборки

Простая случайная выборка. Заключается в том, что среди выбранного сегмента совершенно случайным методом лотереи выбирается необходимое количество данных, которые будут являться репрезентативной выборкой.

Систематическая и случайная выборка дает возможность составить систему вычисления необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Таким образом, если первое случайное число, которое указывает на порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, будет 5, то последующими данными, которые будут выбраны, могут стать, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример наглядно объясняет, что даже случайный выбор может основываться на систематических вычислениях необходимых исходных данных.

Выборка потребителей

Размер выборки

Понятие ошибки репрезентативности

Виды ошибок

Различают некоторые ошибки, которые возникают при составлении репрезентативной выборки:

Систематические.
Случайные.
Преднамеренные.
Непреднамеренные.
Стандартные.
Предельные.

Систематические ошибки между тем возникают при нарушении правил отбора данных из общей совокупности.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки смещения данных бывают преднамеренными и непреднамеренными.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Мм) средней арифметической величины (М).

Среднее квадратическое отклонение: численность выборки (>30).

Ошибка репрезентативности (Мр) и относительная величина (Р): численность выборки (n>30).

Репрезентативные системы

Визуальную репрезентативную систему, где задействуются органы зрительного восприятия глаза. Люди, часто использующие подобную систему, называются визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
Аудиальная репрезентативная система. Главный орган, который используется – это слух. Информация, подаваемая в виде звуковых файлов или речи, обрабатываются именно этой системой. Люди, лучше воспринимающие информацию на слух, называются аудиалами.
Кинестетическая репрезентативная система представляет собой обработку потока информации, путем восприятия его с помощью обонятельных и осязательных каналов.

Дигитальная репрезентативная система используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и осмысление полученных данных.

Источник

Чтобы посредством опроса получить максимально точные данные о какой-либо группе людей, например, о ее поведении и предпочтениях, было бы логично опросить эту группу целиком. Но что, если интересующая нас группа очень велика? Опрос всех потребителей молока в России или всех жителей Южного административного округа Москвы займет много времени и обойдется в астрономическую сумму денег. А нужно ли опрашивать их всех?
О размере выборки и статистической ошибке измерений подробно написано в статье «Выборка. Размер – не главное. Или главное» . В этой статье будет рассмотрено второе требование к выборке, также обеспечивающее качество исследования – репрезентативность.

Согласно теории выборочного метода, неоднократно подтвержденной практикой, опрашивать всех нет необходимости, а можно опросить лишь часть группы, которая может быть в тысячи раз меньше. Эта маленькая часть называется выборкой (или выборочной совокупностью), а большая группа, которую она представляет, называется генеральной совокупностью.

При этом если выборка сформирована правильно, выводы, полученные на основе изучения выборки, могут быть перенесены и на генеральную совокупность. Например, если в выборке женщины значимо чаще, чем мужчины, пользуются дезодорантами, то делается вывод, что и в генеральной совокупности (например, в исследованном городе) присутствует такая закономерность. Процесс переноса выводов с выборки на генеральную совокупность называется генерализацией. А свойство выборки отражать характеристики генеральной совокупности называется репрезентативностью. Для более комфортного запоминания термина на рис.1. приведены иллюстрации, когда выборка отражает свойства генеральной совокупности и когда свойства выборки отличаются от свойств генеральной совокупности.

Рис.1. Иллюстративные примеры соответствия (несоответствия) свойств генеральной совокупности и выборки

Не стоит путать понятие репрезентативности с такими понятиями как валидность и релевантность, хотя они тоже относятся к характеристикам качества исследования. В социальных науках валидность понимается довольно широко, но чаще всего – как обоснованность. Понятие валидности относится не к выборке, а к исследовательской методике. Методика или измерение (анкета, блок вопросов, тест) считается валидным, если фиксирует именно то понятие или свойство, которое планируется измерить. Например, если мы захотим оценить уровень лояльности клиента к магазину и выберем для этого лишь показатель частоты посещения магазина, валидность этого подхода будет неполной: возможно, респондент часто заходит в магазин только из-за банкомата, который там установлен. Валидная методика в данном примере должна включать и другие показатели: предпочтение магазина, суммы покупок в этом и других магазинах, готовность переключиться на другие магазины, готовность рекомендовать магазин и др.

При установлении валидности решающую роль играет обоснование и последующая проверка гипотезы релевантности, то есть соответствия измеряемых параметров характеристикам исследуемого объекта. Житейский пример нерелевантности – измерять уровень счастья человека количеством денег у него (хотя, наверное, не все с этим согласятся). Очевидный пример нерелевантности – попытка измерить массу тела по его температуре.

Но вернемся к понятию репрезентативности. В то время как точность измерений зависит от размера выборки, размер выборки не гарантирует ее репрезентативности. Репрезентативность выборки главным образом обеспечивается способом отбора ее участников (респондентов). Примером явного нарушения репрезентативности может послужить шутка о том, что интернет-опрос показал, что 100% людей пользуется интернетом.

Можно выделить несколько вариантов нарушения репрезентативности выборки: когда опрошены не те люди и когда опрошено слишком много (или мало) определенных людей (например, женщин намного больше, чем мужчин). Кроме того, чем меньше размер выборки, тем меньше вероятность того, что она будет репрезентативной. Например, допустим, 1% населения мог бы заинтересоваться новой услугой. Это 1 из 100 людей. Если размер выборки составляет всего 60 человек, то в вашей выборке может отсутствовать человек, который, скорее всего, будет заинтересован в услуге. Ваша выборка менее репрезентативна, потому что она меньше. Ваши результаты будут разными в зависимости от того, содержит ли ваша выборка одного из этих людей или нет. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки показан на рис.2.

Рис.2. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки

На рис.3 показана та же по составу генеральная совокупность, но с другим расположением объектов внутри круга.

Рис.3. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки при другом расположении объектов генеральной совокупности

Говоря простым языком, репрезентативная выборка – это такая выборка, в которой представлены все подгруппы, важные для исследования. Помимо этого, характер распределения рассматриваемых параметров в выборке должен быть таким же, как в генеральной совокупности.

Простой случайный отбор респондентов представляется оптимальным способом формирования репрезентативной выборки. Поскольку в этом случае у любого представителя генеральной совокупности одинаковая вероятность попасть в выборку, в нее попадут люди с разными характеристиками пропорционально их долям в генеральной совокупности. В итоге выборка будет представлять собой нечто вроде уменьшенной копии генеральной совокупности.

Случайность отбора респондентов в выборку обеспечивается разными способами. Например, для телефонного опроса жителей города берется база данных всех телефонных номеров, и номера респондентов случайным образом выбираются компьютером (с использованием генератора случайных чисел). При уличном опросе интервьюеров распределяют по случайно выбранным точкам и инструктируют опрашивать каждого N-ного прохожего.

Наглядным примером репрезентативной выборки может служить пицца. Если целая пицца – это генеральная совокупность, которую мы хотим изучить, то кусок пиццы – это выборка. Как правило, достаточно одного куска пиццы, чтобы судить обо всей пицце (при условии, что ингредиенты равномерно распределены по ее поверхности). Таким образом, кусок пиццы пиццы на рис.4 – это репрезентативная выборка из пиццы.

Рис.4. Наглядный пример репрезентативной выборки (пицца)

Важно отметить, что не любой кусок пиццы будет репрезентативной выборкой. Разные способы получения куска пиццы могут принципиально повлиять на качество исследования и выводы, которые будут получены при анализе каждого варианта выборки (рис.4)

(рисунок в сушильной камере, готовится к публикации)

Рис.5. Наглядный пример формирования репрезентативной и нерепрезентативной выборки.

Еще один показательный пример формирования репрезентативной выборки – кастрюля, содержимое которой мы должны узнать (допустим, там скрывается борщ). Мы только один раз можем зачерпнуть из кастрюли ложкой (провести исследование). В нашем примере ложка – это выборка, а содержимое кастрюли – генеральная совокупность.

Если мы зачерпнем сверху, то придем к выводу, что в кастрюле бульон. Если снизу – решим, что в кастрюле мясо. Зачерпнув где-то посередине, мы получим картошку или капусту. В любом из трех случаев выводы будут неверны. Чтобы получить достоверный результат, нам стоит хорошенько перемешать содержимое кастрюли, перед тем как пробовать его. Перемешивание в данном случае – аналог процедуры простого случайного отбора, поскольку оно предоставляет всем ингредиентам примерно равную вероятность попадания в ложку-выборку (или тарелку-выборку).

Рис.6. Борщ как модель, демонстрирующая репрезентативность выборки.

В реальности применить простой случайный отбор респондентов не всегда удается в полной мере. Например, мы можем абсолютно корректно отобрать в выборку нужное количество номеров домашних телефонов случайным образом, но при их прозвоне выяснится, что дозвониться и поговорить удается преимущественно с пенсионерами, а «поймать» дома молодежь и работающих людей получается плохо.

Возвращаясь к примеру с борщом, если у нас вместо кастрюли – огромный ресторанный котел, а в руках все та же обычная ложка, перемешивание будет неэффективным. Чтобы решить задачу, потребуются иные подходы. Например, мы можем теоретически разделить глубину котла на несколько слоев и постараться зачерпнуть содержимое из каждого слоя (из случайного места слоя: не только в центре, но и по краям). Таким образом, наша итоговая выборка будет состоять уже из нескольких выборок и при этом адекватно отражать содержимое всех слоев котла. Подобные альтернативные подходы называются типами выборки, которых придумано достаточно много для того, чтобы максимизировать репрезентативность выборки в сложных условиях реального мира.

Последствия нарушения репрезентативности выборки: некорректные выводы исследования, выброшенный на ветер бюджет исследования, финансовые потери вследствие применения неправильных выводов. Вы можете выбрать валидную исследовательскую методику, рассчитать объем выборки, обеспечивающий приемлемую точность измерений, но, если выборка исследования нерепрезентативна, получить достоверную информацию не удастся.

ПРИМЕРЫ НАРУШЕНИЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ ВЫБОРКИ

ПРЕДВЫБОРНЫЙ ОПРОС

Самым известным примером нарушения репрезентативности выборки является история провала американского журнала «Литературный дайджест».

В 1936 году журнал в очередной раз провел почтовый опрос общественного мнения о вероятных результатах грядущих президентских выборов в США. До 1936 года опрос всегда правильно предсказывал победителя. Опрос 1936 года показал, что победителем с большим отрывом станет кандидат от республиканцев, но в итоге победителем оказался представитель демократов.

Таким образом, гигантская выборка (около 2,4 млн. человек) не обеспечила достоверных результатов. В чем же заключалась причина ошибки?

Называются две основные причины провала: смещение при формировании выборки и смещение вследствие отказа респондентов от участия в опросе.

Прежде всего, журнал включил своих подписчиков в список для рассылки анкет и, желая расширить выборку, использовал два других доступных тогда списка граждан: зарегистрированных автовладельцев и пользователей телефонов. Во времена Великой Депрессии представители этих групп отличались от остального населения более высоким доходом, как и подписчики самого журнала. Таким образом, полученная база для рассылки не являлась корректным отражением структуры населения США.

Вторая проблема с опросом заключалась в том, что из 10 миллионов человек, чьи имена были в первоначальном списке рассылки, только 2,4 миллиона ответили на опрос. Вероятно, высокий процент отказов был связан с тем, что опрос проводился по почте. Уже в те времена американцы относились к почтовым рассылкам как к спаму. Таким образом, размер выборки составил примерно одну четверть от того, что первоначально планировалось. Когда доля ответивших низка (как это было в данном случае), считается, что исследование страдает от необъективности ответов.

У этой истории две морали: Большая, но неправильно сформированная выборка гораздо хуже маленькой, но правильно сформированной выборки. При проведении опроса не упускайте из внимания смещение отбора и смещение в результате отказов.

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА ВЫЖИВШЕГО

Пример из военной практики. Во Вторую мировую войну американские военные столкнулись со следующей проблемой. Не все американские бомбардировщики после задания возвращались на базу. На вернувшихся самолетах оставалось множество пробоин от выстрелов противника, но распределены они были неравномерно: больше всего на фюзеляже и прочих частях, меньше в топливной системе и гораздо меньше — в двигателе. Командованию казалось логичным, что в наиболее поврежденных местах нужно установить больше брони.
Привлеченный к решению задачи математик возразил: данные как раз показывают, что самолет, получивший пробоины в этих местах, еще может вернуться на базу. А самолет, которому попали в бензобак или двигатель, выходит из строя и не возвращается. Поэтому укреплять следует те места, которые у вернувшихся самолетов повреждены меньше всего.

Рис .7. Пробоины на вернувшихся самолётах.
Получившие повреждения в других местах не смогли вернуться на базу

Эта задача служит примером нарушения репрезентативности выборки, когда в нее включены не те респонденты: в данном случае, вернувшиеся самолеты, в то время как не вернувшиеся проигнорированы.

Применительно к маркетинговым исследованиям, эта ситуация подобна следующей. При опросе клиентов бизнеса будет ошибкой опрашивать только текущих клиентов и не опрашивать потерянных клиентов (а какие «пробоины» получили они?).

НЕПРАВИЛЬНЫЕ МЕСТА ОПРОСА

При опросе посетителей ТРЦ важно правильно расставить интервьюеров. Например, если поставить интервьюеров только у главного входа, в выборку не попадут посетители, приехавшие в ТРЦ на автомобиле и попавшие в него через парковку. Как следствие, выводы, полученные на собранных данных, будут корректны только для той части посетителей, которые приходят в ТРЦ пешком, а значит, делают меньше покупок, не покупают габаритные товары, живут ближе к ТРЦ, чем приезжающие на автомобиле.

ОТСУТСТВИЕ КВОТИРОВАНИЯ

Другой пример. Бывает, что в разных районах города сбор анкет идет с разной скоростью: где-то (например, в центре города) большой пешеходный поток и у людей есть время на участие в опросе (отдыхающие, в отпуске, офисные сотрудники на обеде), а на окраинах либо мало людей на улицах, либо все спешат на работу и отказываются участвовать. В результате, если не ограничивать доли районов, в выборке будут преобладать люди из центрального района, которые могут значимо отличаться от остальных людей родом занятий, уровнем дохода и образования, уровнем осведомленности о магазинах и др. Таким образом, собранная выборка уже не будет репрезентативной по отношению к населению всего города.

ОНЛАЙН-ОПРОСЫ (ОНЛАЙН-ПАНЕЛИ)

Несмотря на многие положительные стороны онлайн-опросов, такие как экономичность, оперативность сбора информации, удобство ее обработки и т. д., некоторые их особенности напрямую угрожают репрезентативности исследования:

Во-первых, участники онлайн-опросов – это, как правило, активные пользователи интернета, хорошо в нем разбирающиеся и больше подверженные влиянию интернет-культуры, чем обычные люди.

Во-вторых, люди, у которых есть время и желание регулярно участвовать в онлайн-опросах за небольшое вознаграждение, скорее всего, значительно отличаются от остальных людей как по социально-демографическим, так и по психографическим характеристикам.

В-третьих, профессиональное участие в опросах приводит к так называемой профессиональной деформации, когда ответы респондентов на вопросы новых исследований обусловлены предыдущим опытом, но не жизненным, а опытом участия в других опросах.

Таким образом, в данном случае возникает та ситуация, когда опрашиваются не те люди, хотя по формальным характеристикам они подходят под описание целевой аудитории.

ВЫВОДЫ

Итак, чтобы получить достаточно точные данные об интересующей нас группе людей, необязательно опрашивать их всех, благодаря свойству репрезентативности выборки.

«Чем больше, тем лучше» – неправильный подход к формированию выборки.

Небольшая репрезентативная выборка лучше большой, но нерепрезентативной выборки. Применительно к выборке не стоит пугаться слова «случайная». Это вовсе не значит, что в исследовании будут получены случайные результаты. Напротив, случайный подход к формированию выборки делает ее максимально похожей на генеральную совокупность, а значит, репрезентативной.

При проектировании выборки следует учитывать опасность смещения структуры выборки вследствие особенностей сбора информации и других условий.

Вы можете подписаться на уведомления о новых материалах СканМаркет

Источник

Ошибка репрезентативности в научных исследованиях: понятие и последствия

На чтение 2 мин Опубликовано 12.08.2023 Обновлено 12.08.2023

Ошибка репрезентативности является распространенным явлением в научных исследованиях, статистических данных и опросах общественного мнения. Эта ошибка возникает, когда выборка, на основе которой делаются выводы, не является достаточно репрезентативной и не представляет всю генеральную совокупность.

Причины ошибки репрезентативности могут быть разными. В частности, неправильная методика отбора выборки может быть одной из причин. Например, если выборка собирается случайным образом, но некоторые группы оказываются недостаточно представленными, это может привести к искажению результатов и сделанным на их основе выводам.

Еще одной причиной ошибки репрезентативности может быть неучет ранее исследованных факторов, которые могут влиять на результаты исследования. Например, если проводится опрос общественного мнения только среди жителей крупных городов, это может привести к недостаточному отражению мнения жителей сельской местности или малонаселенных регионов.

Ошибку репрезентативности можно избежать, применяя правильные методы отбора выборки и учитывая различные факторы, которые могут влиять на результаты исследования.

Для того чтобы уменьшить ошибку репрезентативности, необходимо применять разнообразные методы отбора выборки, например, случайный отбор или стратифицированный отбор, чтобы гарантировать, что все группы в генеральной совокупности будут достаточно представлены в выборке. Также, необходимо учитывать различные факторы, которые могут влиять на результаты исследования, такие как возраст, пол, образование или географическое расположение.

Содержание

Вопрос-ответ
Вопрос
Вопрос
Вопрос

Вопрос-ответ

Вопрос

Что такое ошибка репрезентативности?

Вопрос

Какие причины могут привести к ошибке репрезентативности?

Вопрос

Как избежать ошибки репрезентативности?

Источник

Пример об ошибке репрезентативности

Ошибки статистического наблюдения и основные приёмы их устранения

Репрезентативность — что это за процесс? Ошибка репрезентативности

Репрезентативность — что это?

Другие определения

Репрезентативная выборка

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки

Выборка потребителей

Размер выборки

Понятие ошибки репрезентативности

Виды ошибок

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Репрезентативные системы

Что такое ошибка выборки?

Каковы наиболее распространенные ошибки выборки в маркетинговых исследованиях?

Контроль ошибки выборки

Каковы шаги по сокращению ошибок выборки?

Ошибка — репрезентативность

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://studfile.net/html/1540/146/html_KvXfMoBA5k.vczd/htmlconvd-iiLdwp11xi2.jpg" />Количественная репрезентативность

Как правило проводят <img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://studfile.net/html/1540/146/html_KvXfMoBA5k.vczd/htmlconvd-iiLdwp13xi2.jpg" /> точечную и

ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://studfile.net/html/1540/146/html_KvXfMoBA5k.vczd/htmlconvd-iiLdwp16xi2.jpg" /> Для количественных признаков:

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://studfile.net/html/1540/146/html_KvXfMoBA5k.vczd/htmlconvd-iiLdwp17xi2.jpg" /> Для номинальных и порядковых признаков:

Интервальная оценка параметра

Предельная ошибка выборки

Пример об ошибке репрезентативности

Ошибки статистического наблюдения и основные приёмы их устранения

Репрезентативность — что это за процесс? Ошибка репрезентативности

Репрезентативность — что это?

Другие определения

Репрезентативная выборка

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки

Выборка потребителей

Размер выборки

Понятие ошибки репрезентативности

Виды ошибок

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Репрезентативные системы

Ошибка репрезентативности в научных исследованиях: понятие и последствия

Вопрос-ответ

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Интересное по теме:

Количественная репрезентативность

Как правило проводят точечную и

Для количественных признаков:

Для номинальных и порядковых признаков: