Относительная ошибка измерения расстояний нитяным дальномером

Вследствие
неодинакового преломления в атмосфере
верхнего и нижнего лучей возникают
значительные ошибки определения
расстояния, особенно в жаркие Дни. В
такие дни можно измерять линии небольшой
протяженности (100—150 м) и использовать
при отсчетах верхнюю часть рейки. Кроме
того, причинами ошибок служат
неодновременность снятия отсчетов по
дальномерным нитям, отклонения рейки
от вертикального положения и др.
Относительная погрешность определения
расстояния нитяным дальномером при
благоприятных условиях составляет
1:300—1:400 при длине до 200—250 м, а при
неблагоприятных условиях может достигать
1:100.

10. Вычисление длины горизонтального проложения линии, измеренной светодальномером.

Необходимо
знать крутизну ската; следует измерить
ν

ВВ’=h(превышение
над точкой А).

относительная
ошибка

11. Точность измерения расстояний светодальномером.

Характеристики
точности измерения расстояний является
средняя квадратическая ошибка =. Для
получения величины в формуле воспользуемся
формулой оценки точности функции общего
вида. . Для вычисления ср. кв. ошибки
величины D1 применяем ту же самую формулу
оценки точности функции общего вида в
отношении выражения общего вида; будем
считать аргументами все величины, тогда
.

mv-
ошибка скорости распространения волны;

mN
– ср. кв. ошибка счета целого числа
полных периодов колебаний, зависит от
фазы колебаний;

mΔN
— ср. кв. ошибка фазового дальномера.

В
паспортных данных точность представлена
в виде уравнения регрессии m=a(мм)+b*D*10^-6.

12. Измерение превышений. Способы нивелирования.

На
местности закреплены точки А и В.
Уровенная поверхность — начальная (1).
У.п. т.А (2) и т.В (3). Построены отвесные
линии. Расстояние от начальной уровенной
поверхности до т.А – высота точки А, а
расстояние по отвесной линии от начальной
у.п. до т.В – есть высота т.В. Расстояние
между у.п. точек – есть превышение (h).
Численное значение высоты – отметка.
Измерять превышение необходимо с целью
получения отметок точек земной
поверхности. Знание отметок (и высот)
позволяет решить следующие практические
задачи: построить рельеф местности;
прикладные задачи строительства; задачи
трассирования (построение профилей
трасс); научные задачи представления
фигуры Земли. На территории России за
начало счета высот при построении
нивелирных сетей принимается Балтийская
система высот, ведет от нуля Кронштадского
футштока.

Существуют
следующие способы определения превышений
(нивелирования): 1) геометрическое
нивелирование; принцип: визирный луч
(ось) проходит параллельно у.п., визирная
ось горизонтальна в момент измерения
превышений, точность данного способа
определения отметок это мм и десятые
доли; 2) тригонометрическое нив.; наклонный
визирный луч (ось), точность сантиметровая;
3) барометрическое нив.; принцип зависимости
атмосферного давления от высоты точки
местности, точность дм; 4) гидростатическое
нив.; высота столба жидкости в сообщающихся
сосудах, точность мм; 5) автоматическое
нив.; способ основан на определении
превышений путем установки прибора на
движущийся предмет, точность мм, см. В
настоящее время используются первые
2.

13.
Сущность
и виды геометрического нивелирования.

Метод
определения высот точек местности и
превышений между ними называется
нивелированием. Различают геометрическое,
тригонометрическое, барометрическое,
механическое и гидростатическое
нивелирование. Геометрическое
нивелирование-это нивелирование
горизонтальным лучом визирования.
Сущность геометрического нивелирования
сводится к определению превышения точки
B над точкой А. (Нивелирование выполняется
на небольших участках земной поверхности,
поэтому у.п. можно принять за плоскость)
(рис) горизонтальным лучом визирования,
используя нивелир и рейки. Нивелир —
геодезический прибор, у которого в
момент отсчета по рейке визирная ось
устанавливается в горизонтальное
положение. Пусть при наведении зрительной
трубы на рейку, установленную в точке
А, получим отсчет по рейку a,
а
при визировании на рейку в точку В –
отсчет b;
тогда искомое превышение h=a-b.

Если
условно принять точку А задней, а точку
В передней, то превышение равно взгляд
назад минус взгляд вперед.
Если высота точки А над уровенной
поверхностью известна и равна H_A,
то высоту точки B легко определить по
формуле: H_B=H_A+h.
То есть высота последующей точки хода
равна высоте предыдущей плюс превышение.
Высота горизонта прибора H_r=H_A+a

или
H_r=H_B+b.
Т.е. высота горизонта прибора равна
высоте точки плюс отсчет по рейке,
установленной в этой точке. Различают
следующие способы геометрического
нивелирования: нивелирование «из
середины», нивелирование «вперед» и
сложное (последовательное) нивелирование.
Основным
способом геометрического нивелирования
является нивелирование «из середины»
(см.
рис.73), когда превышение определяют по
формуле h=a-b.

В
способе нивелирования «вперед» (рис
74) превышение определяется по формуле
h=i-b. Способ нивелирования «вперед»
применяется реже, чем способ нивелирования
«из середины» (в основном при выносе
высот точек в натуру). При нивелировании
«вперед» трудно измерять высоту прибора
с необходимой точностью и темпы работ
значительно снижаются. Кроме того, при
нивелировании «вперед» (как будет
доказано далее) необходимо учитывать
влияние кривизны Земли и вертикальной
рефракции (влияние искривления визирного
луча в вертикальной плоскости из-за
неодинаковой плотности слоев атмосферы).

Когда
требуется определить разность высот
h_AB
между удаленными друг от друга точками
А и В, применяют последовательное
(сложное) нивелирование (рис. 75).

Точки
установки реек 1,2….n-1, общие для двух
смежных станций прибора, называются
связующими точками. В этих точках рейка
сначала является передней, затем –
задней.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #

  02.05.201512.77 Mб26Glava_9.doc

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Нитяной дальномер представляет собой один из видов оптического дальномера.

Состоит из зрительной трубы, в поле зрения которой размещена сетка нитей, состоящая из трех горизонтальных нитей, две из которых симметричны относительно средней, называемые даль-номерными, и схемы определения расстояния при помощи меры или базы. База является переносной рейкой с делениями. Прибор наводится на рейку, т. е. визируется, расстояние до базы пропорционально числу делений, которые видимы между нитями. Подразделяются на дальномеры с постоянной базой, за основу берется параллактический угол, и дальномеры с постоянным углом, где за основной измеряемый элемент берется длина базы. Для измерения наклонного расстояния нитяным дальномером используется база, в которой фигурирует коэффициент и постоянная дальнометра. После измерения наклонных расстояний рассматривается их разность, которая соответствует значениям постоянной дальномера. Относительная погрешность, показывающая точность определения расстояний нитяным дальномером, соответствует 1/300.

Нитяной лазерный дальномер с постоянным углом есть не что иное, как зрительная труба с наличием двух параллельных нитей в поле зрения. В качестве базы берется переносная рейка с равноотстоящими делениями, расстояние до базы соответствует пропорциональному числу делений рейки, наблюдаемых в зрительную трубу между нитями. Нитяным лазерным дальномером оснащается большое количество геодезических инструментов, например теодолиты и нивелиры, относительная погрешность нитяного дальномера такого типа находится в пределах 0,3—1%.

В дальномерах измеряется не сама длина линии, а некоторая другая величина, относительно которой длина линии является функцией.

В геодезии применяют 3 вида дальномеров:

оптические (дальномеры геометрического типа),
электрооптические (светодальномеры),
радиотехнические (радиодальномеры).

Рис.4.24

Геометрическая схема оптических дальномеров. Пусть требуется найти расстояние АВ. Поместим в точку А оптический дальномер, а в точку В перпендикулярно линии АВ – рейку.

Обозначим: l – отрезок рейки GM,
φ – угол, под которым этот отрезок виден из точки А.

Из треугольника АGВ имеем:

(4.31)

или

D = l * Ctg(φ).               (4.32)

Обычно угол φ небольшой (до 1) , и, применяя разложение функции Ctgφ в ряд, можно привести формулу (4.31) к виду (4.32). В правой части этих формул два аргумента, относительно которых расстояние D является функцией. Если один из аргументов имеет постоянное значение, то для нахождения расстояния D достаточно измерить только одну величину. В зависимости от того, какая величина – φ или l, – принята постоянной, различают дальномеры с постоянным углом и дальномеры с постоянным базисом.

В дальномере с постоянным углом измеряют отрезок l, а угол φ – постоянный; он называется диастимометрическим углом.

В дальномерах с постоянным базисом измеряют угол φ, который называется параллактическим углом; отрезок l имеет постоянную известную длину и называется базисом.

Нитяной дальномер с постоянным углом. В сетке нитей зрительных труб, как правило, имеются две дополнительные горизонтальные нити, расположенные по обе стороны от центра сетки нитей на равных расстояниях от него; это – дальномерные нити (рис.4.25).

Нарисуем ход лучей, проходящих через дальномерные нити в трубе Кеплера с внешней фокусировкой. Прибор установлен над точкой А; в точке В находится рейка, установленная перпендикулярно визирной линии трубы. Требуется найти расстояние между точками А и В.

Рис.4.25

Построим ход лучей из точек m и g дальномерных нитей. Лучи из точек m и g, идущие параллельно оптической оси, после преломления на линзе объектива пересекут эту ось в точке переднего фокуса F и попадут в точки М и G рейки. Расстояние от точки A до точки B будет равно:

D = l/2 * Ctg(φ/2) + fоб + d,             (4.33)

где d – расстояние от центра объектива до оси вращения теодолита;
fоб-фокусное расстояние объектива;
l – длина отрезка MG на рейке.

Обозначим (fоб + d) через c, а величину 1/2*Ctg φ/2 – через С, тогда

D = C * l + c.                (4.34)

Постоянная С называется коэффицентом дальномера. Из Dm’F имеем:

Ctg φ/2 = ОF/m’; m’= p/2; Ctg φ/2 = (fоб*2)/p,

где p – расстояние между дальномерными нитями. Далее пишем:

С = fоб/p.                (4.35)

Коэффициент дальномера равен отношению фокусного расстояния объектива к расстоянию между дальномерными нитями. Обычно коэффицент С принимают равным 100, тогда Ctg φ/2 = 200 и φ = 34.38′. При С = 100 и fоб = 200 мм расстояние между нитями равно 2 мм.

Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния. Пусть визирная линия трубы JK при измерении расстояния АВ имеет угол наклона ν, и по рейке измерен отрезок l (рис.4.26). Если бы рейка была установлена перпендикулярно визирной линии трубы, то наклонное расстояние было бы равно:

D = l0 * C + c.

Но l0 = l*Cs ν, поэтому

D = C*l*Csν + c.                              (4.36)

Горизонтальное проложение линии S определим из Δ JKE :

S = D*Csν          или

S= C*l*Cs2ν + c*Csν.                                (4.37)

Рис.4.26

Для удобства вычислений принимаем второе слагаемое равным с*Cs2ν ; поскольку с величина небольшая (около 30 см), то такая замена не внесет заметной ошибки в вычисления. Tогда

S = (C * l + c) * Cs2ν, или

S = D’* Cs2ν.                             (4.38)

бычно величину (C*l + c) назыывают дальномерным расстоянием. Обозначим разность (D’ – S) через ΔD и назовем ее поправкой за приведение к горизонту, тогда

S = D’ – ΔD,

где               ΔD = D’ * Sin2 ν.                           (4.39)

Угол ν измеряют вертикальным кругом теодолита; причем при  поправка ΔD не учитывается. Точность измерения расстояний нитяным дальномером обычно оценивается относительной ошибкой от 1/100 до 1/300.

Кроме обычного нитяного дальномера существуют оптические дальномеры двойного изображения.

Учебный (теоретический) материал к практическому занятию « Линейные измерения» Автор: преподаватель ГБПОУ НО «КБЛК» Ананьева Н.И.

Цель изучения: Освоить методику измерения расстояний местности

Способы и средства измерения расстояния.

• Расстояния на местности измеряют непосредственно — мерной лентой (рулеткой) и косвенно – дальномерами.

Мерные ленты.

• Стальные мерные ленты изготавливают длиной 20 метров, на лентах нанесены деления: каждые 10 см. – сквозные отверстия; каждые 0,5 м. – латунные шайбы; каждый 1 метр – пластинки с надписями.
• К ленте прилагается комплект шпилек –

6 или 11. Шпильки предназначены для:

1. закрепления концов ленты в грунте;

2. расчета расстояния по формуле (1).

Компарирование мерных лент – проверка (поверка) длины ленты перед работой.

• Компарирование проводят на площадке с ровным покрытием (компараторе).
• Сравнивают длину рабочей ленты с длиной эталонной ленты (новой, ранее неподвергавшейся ремонту).
• Поправка за компарирование определяется по формуле и учитывается при работе с данной лентой.

Lk = lp – lo ,

где Lk – поправка за компарирование, lp – длина рабочей ленты, lo – номинальная длина ленты (20м).

Подготовка линии к измерению.

• Линию перед измерением надо подготовить:
• расчистить на ширину 50 см.,
• закрепить начальную и конечную точки колышками ,
• провешить (установить вешки на линии по прямой) для того, чтобы лента при измерении не отклонялась в сторону, для точности результата.

Способы вешения линии местности

• Вешение линий может производиться на глаз, с помощью полевого бинокля или зрительной трубы прибора. Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи А, а рабочий по его указанию ставит веху в точку С так, чтобы она закрывала собой веху В. Таким же образом последовательно устанавливают вехи в точках D и Е.
• Установка вех в обратном направлении (от себя), является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Измерение длин линий лентой.

• Ориентируясь по выставленным вехам, два мерщика откладывают ленту в створе линии, фиксируя концы ленты втыкаемыми в землю шпильками.
• По мере продвижения измерений задний мерщик вынимает из земли использованные шпильки, когда у переднего мерщика заканчиваются шпильки пройденное расстояние равно 100 метрам.

Измерение длин линий лентой.

• Измеренное расстояние равно D = ( 5 p + n) l + a
• Длину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях. Расхождение не должно превышать 1/2000 (при неблагоприятных условиях — 1/1000).

За окончательное значение принимают среднее.

Точность измерений

• Точность измерений лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин — неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др.

Приведение линии местности к горизонту

• Измеренная линия имеет угол наклона ν ; проекция ее на горизонтальную плоскость, называемая горизонтальным проложением линии, вычисляется по формуле:
• S = D x Cos ν;

где D- длина линии местности, v – угол наклона.

Определение угла наклона линии местности к горизонту

• Угол наклона линии измеряют либо теодолитом, либо специальным прибором — эклиметром.
• В исправном эклиметре нулевой диаметр всегда занимает горизонтальное положение. При наклоне эклиметра в прорезь виден отсчет, равный углу наклона линии. Ошибка измерения угла наклона эклиметром равна 15′- 30′.

Измерение расстояний нитяным дальномером.

• Нитяной дальномер с постоянным углом представляет собой зрительную трубу с двумя параллельными нитями в поле зрения. Базой дальномера служит переносная рейка с равноотстоящими делениями. Измеряемое дальномером расстояние до базы пропорционально числу делений рейки, видимых в зрительную трубу между нитями.
• Нитяным дальномером снабжены многие геодезические инструменты ( теодолиты, нивелиры и др.). Относительная погрешность нитяного дальномера — 0,3-1%.

Измерение расстояний нитяным дальномером.

• Расстояние определяется по формуле:
• D = k x n , где

k -коэффициент дальномера ( k = 100),

n – количество деление дальномерной рейки, установленной в конечной точке измеряемой линии, заключенное между двумя дальномерными штрихами в поле зрения трубы дальномера..

D — измеряемое расстояние.

Вопросы для повторения:

• Что такое компарирование ленты и как его выполняют?
• Как измеряют линии местности лентой?
• Для чего предназначен эклиметр?
• Как вычислить горизонтальное проложение наклонной линии?
• Как определить расстояние нитяным дальномером?