Любое
измерение производят при наличии
следующих факторов:
-
объект
измерения -
субъект
измерения – наблюдатель -
мерный
прибор -
метод
измерений – совокупность правил и
действий при измерении -
внешняя
среда – где производят измерение
Измерения
бывают:
-
Равноточные
– в процессе измерений ни один из
факторов не меняется -
Неравноточные
– хотя бы 1 из факторов меняется
Каждый
из факторов рождает погрешность.
Погрешности
бывают:
-
Грубые
-
Систематические
-
Случайные
Грубые
погрешности:
Резко
отклоняют результат от истинного
значения. Пример: просчет по измерительным
приборам. Их обнаруживают и устраняют
путем повторных измерений.
Систематические
погрешности:
Входят
в каждый результат измерений по строго
определенному закону.
Систематические
ошибки делят на:
-
Постоянные
(неизменные по знаку и величине) -
Переменные
(по определенному закону изменяют свою
величину)
Источники
систематических ошибок: неправильная
длина мерного прибора, отклонение
визирного луча от горизонтали при
нивелировании, личная погрешность
наблюдателя…
Их
обнаруживают и исключают путем введения
соответствующих поправок.
Случайные
погрешности:
Их
возникновение не подчиняется законам,
связаны между собой статистической
закономерностью (проявляются в массовых
явлениях)
20. Свойства случайных ошибок.
Случайные
погрешности – разность между измеряемым
значением l
величины и ее истинным значением Х
Δ=l—X
Свойства
случайных погрешностей.
-
при
определенных условиях измерений,
случайные погрешности по абсолютной
величине не могут превышать известного
предела; -
малые
по абсолютной величине погрешности
появляются чаще, чем большие. -
положительные
погрешности встречаются так же часто,
как и отрицательные -
среднее
арифметическое из всех случайных
погрешностей равноточных измерений
одной и той же величины при неограниченном
возрастании числа измерений n стремится
к нулю
21. Средняя квадратическая, предельная и относительная ошибки.
В
практике геодезических измерений
определяемые величины обычно являются
функциями других, непосредственно
измеряемых величин. Рассмотрим функцию u
и м независимых
переменных x, y, z, …
u
= f (x,y,z…).
(5.5)
Продифференцируем
функцию (5.5) по всем переменным и заменим
дифференциалы du, dx, dy, dz,
…. погрешностями Du,
Dx,Dy,Dz,
….
Получили
выражение случайной погрешности Du в
зависимости от случайной комбинации
погрешностей Dx,Dy,Dz,
…. Положим, что имеем n таких
комбинаций, которым соответствует n выражений:

1, 2, …, n)
Возведем
полученные выражения в квадрат, сложим
и разделим на n:
где
квадратными скобками обозначены суммы.
Утроенную
среднюю квадратическую ошибку
считают предельной
∆lim=3m.
Часто
точность произведенных измерений лучше
оценивается относительной
ошибкой,
то есть отношением абсолютной ошибки
к измеряемой величине, выражаемой
правильной дробью с числителем, равным
1. Эта ошибка характеризует в основном
линейные измерения и измерения площади
участков. Например, в замкнутом полигоне
теодолитного хода линейные измерения
оцениваются относительной ошибкой ;
где – абсолютная ошибка, Р – периметр
полигона.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
10.02.201528.82 Mб13Gistologia_tsitologia_i_embriologia_Yu_I_Afana.pdf
- #
Отладка программы — один их самых сложных этапов разработки программного обеспечения, требующий глубокого знания:
•специфики управления используемыми техническими средствами,
•операционной системы,
•среды и языка программирования,
•реализуемых процессов,
•природы и специфики различных ошибок,
•методик отладки и соответствующих программных средств.
Отладка — это процесс локализации и исправления ошибок, обнаруженных при тестировании программного обеспечения. Локализацией называют процесс определения оператора программы, выполнение которого вызвало нарушение нормального вычислительного процесса. Доя исправления ошибки необходимо определить ее причину, т. е. определить оператор или фрагмент, содержащие ошибку. Причины ошибок могут быть как очевидны, так и очень глубоко скрыты.
Вцелом сложность отладки обусловлена следующими причинами:
•требует от программиста глубоких знаний специфики управления используемыми техническими средствами, операционной системы, среды и языка программирования, реализуемых процессов, природы и специфики различных ошибок, методик отладки и соответствующих программных средств;
•психологически дискомфортна, так как необходимо искать собственные ошибки и, как правило, в условиях ограниченного времени;
•возможно взаимовлияние ошибок в разных частях программы, например, за счет затирания области памяти одного модуля другим из-за ошибок адресации;
•отсутствуют четко сформулированные методики отладки.
Всоответствии с этапом обработки, на котором проявляются ошибки, различают (рис. 10.1):
синтаксические ошибки — ошибки, фиксируемые компилятором (транслятором, интерпретатором) при выполнении синтаксического и частично семантического анализа программы; ошибки компоновки — ошибки, обнаруженные компоновщиком (редактором связей) при объединении модулей программы;
ошибки выполнения — ошибки, обнаруженные операционной системой, аппаратными средствами или пользователем при выполнении программы.
Синтаксические ошибки. Синтаксические ошибки относят к группе самых простых, так как синтаксис языка, как правило, строго формализован, и ошибки сопровождаются развернутым комментарием с указанием ее местоположения. Определение причин таких ошибок, как правило, труда не составляет, и даже при нечетком знании правил языка за несколько прогонов удается удалить все ошибки данного типа.
Следует иметь в виду, что чем лучше формализованы правила синтаксиса языка, тем больше ошибок из общего количества может обнаружить компилятор и, соответственно, меньше ошибок будет обнаруживаться на следующих этапах. В связи с этим говорят о языках программирования с защищенным синтаксисом и с незащищенным синтаксисом. К первым, безусловно, можно отнести Pascal, имеющий очень простой и четко определенный синтаксис, хорошо проверяемый при компиляции программы, ко вторым — Си со всеми его модификациями. Чего стоит хотя бы возможность выполнения присваивания в условном операторе в Си, например:
if (c = n) x = 0; /* в данном случае не проверятся равенство с и n, а выполняется присваивание с значения n, после чего результат операции сравнивается с нулем, если программист хотел выполнить не присваивание, а сравнение, то эта ошибка будет обнаружена только на этапе выполнения при получении результатов, отличающихся от ожидаемых */
Ошибки компоновки. Ошибки компоновки, как следует из названия, связаны с проблемами,
обнаруженными при разрешении внешних ссылок. Например, предусмотрено обращение к подпрограмме другого модуля, а при объединении модулей данная подпрограмма не найдена или не стыкуются списки параметров. В большинстве случаев ошибки такого рода также удается быстро локализовать и устранить.
Ошибки выполнения. К самой непредсказуемой группе относятся ошибки выполнения. Прежде всего они могут иметь разную природу, и соответственно по-разному проявляться. Часть ошибок обнаруживается и документируется операционной системой. Выделяют четыре способа проявления таких ошибок:
• появление сообщения об ошибке, зафиксированной схемами контроля выполнения машинных команд, например, переполнении разрядной сетки, ситуации «деление на ноль», нарушении адресации и т. п.;
•появление сообщения об ошибке, обнаруженной операционной системой, например, нарушении защиты памяти, попытке записи на устройства, защищенные от записи, отсутствии файла с заданным именем и т. п.;
•«зависание» компьютера, как простое, когда удается завершить программу без перезагрузки операционной системы, так и «тяжелое», когда для продолжения работы необходима перезагрузка;
•несовпадение полученных результатов с ожидаемыми.
Примечание. Отметим, что, если ошибки этапа выполнения обнаруживает пользователь, то в двух первых случаях, получив соответствующее сообщение, пользователь в зависимости от своего характера, степени необходимости и опыта работы за компьютером, либо попробует понять, что произошло, ища свою вину, либо обратится за помощью, либо постарается никогда больше не иметь дела с этим продуктом. При «зависании» компьютера пользователь может даже не сразу понять, что происходит что-то не то, хотя его печальный опыт и заставляет волноваться каждый раз, когда компьютер не выдает быстрой реакции на введенную команду, что также целесообразно иметь в виду. Также опасны могут быть ситуации, при которых пользователь получает неправильные результаты и использует их в своей работе.
Причины ошибок выполнения очень разнообразны, а потому и локализация может оказаться крайне сложной. Все возможные причины ошибок можно разделить на следующие группы:
•неверное определение исходных данных,
•логические ошибки,
•накопление погрешностей результатов вычислений (рис. 10.2).
Н е в е р н о е о п р е д е л е н и е и с х о д н ы х д а н н ы х происходит, если возникают любые ошибки при выполнении операций ввода-вывода: ошибки передачи, ошибки преобразования, ошибки перезаписи и ошибки данных. Причем использование специальных технических средств и программирование с защитой от ошибок (см.§ 2.7) позволяет обнаружить и предотвратить только часть этих ошибок, о чем безусловно не следует забывать.
Л о г и ч е с к и е о ш и б к и имеют разную природу. Так они могут следовать из ошибок, допущенных при проектировании, например, при выборе методов, разработке алгоритмов или определении структуры классов, а могут быть непосредственно внесены при кодировании модуля.
Кпоследней группе относят:
ошибки некорректного использования переменных, например, неудачный выбор типов данных, использование переменных до их инициализации, использование индексов, выходящих за границы определения массивов, нарушения соответствия типов данных при использовании явного или неявного переопределения типа данных, расположенных в памяти при использовании нетипизированных переменных, открытых массивов, объединений, динамической памяти, адресной арифметики и т. п.;
ошибки вычислений, например, некорректные вычисления над неарифметическими переменными, некорректное использование целочисленной арифметики, некорректное преобразование типов данных в процессе вычислений, ошибки, связанные с незнанием приоритетов выполнения операций для арифметических и логических выражений, и т. п.;
ошибки межмодульного интерфейса, например, игнорирование системных соглашений, нарушение типов и последовательности при передачи параметров, несоблюдение единства единиц измерения формальных и фактических параметров, нарушение области действия локальных и глобальных переменных;
другие ошибки кодирования, например, неправильная реализация логики программы при кодировании, игнорирование особенностей или ограничений конкретного языка программирования.
На к о п л е н и е п о г р е ш н о с т е й результатов числовых вычислений возникает, например, при некорректном отбрасывании дробных цифр чисел, некорректном использовании приближенных методов вычислений, игнорировании ограничения разрядной сетки представления вещественных чисел в ЭВМ и т. п.
Все указанные выше причины возникновения ошибок следует иметь в виду в процессе отладки. Кроме того, сложность отладки увеличивается также вследствие влияния следующих факторов:
опосредованного проявления ошибок;
возможности взаимовлияния ошибок;
возможности получения внешне одинаковых проявлений разных ошибок;
отсутствия повторяемости проявлений некоторых ошибок от запуска к запуску – так называемые стохастические ошибки;
возможности устранения внешних проявлений ошибок в исследуемой ситуации при внесении некоторых изменений в программу, например, при включении в программу диагностических фрагментов может аннулироваться или измениться внешнее проявление ошибок;
написания отдельных частей программы разными программистами.
Методы отладки программного обеспечения
Отладка программы в любом случае предполагает обдумывание и логическое осмысление всей имеющейся информации об ошибке. Большинство ошибок можно обнаружить по косвенным признакам посредством тщательного анализа текстов программ и результатов тестирования без получения дополнительной информации. При этом используют различные методы:
ручного тестирования;
индукции;
дедукции;
обратного прослеживания.
Метод ручного тестирования. Это — самый простой и естественный способ данной группы. При обнаружении ошибки необходимо выполнить тестируемую программу вручную, используя тестовый набор, при работе с которым была обнаружена ошибка.
Метод очень эффективен, но не применим для больших программ, программ со сложными вычислениями и в тех случаях, когда ошибка связана с неверным представлением программиста о выполнении некоторых операций.
Данный метод часто используют как составную часть других методов отладки.
Метод индукции. Метод основан на тщательном анализе симптомов ошибки, которые могут проявляться как неверные результаты вычислений или как сообщение об ошибке. Если компьютер просто «зависает», то фрагмент проявления ошибки вычисляют, исходя из последних полученных результатов и действий пользователя. Полученную таким образом информацию организуют и тщательно изучают, просматривая соответствующий фрагмент программы. В результате этих действий выдвигают гипотезы об ошибках, каждую из которых проверяют. Если гипотеза верна, то детализируют информацию об ошибке, иначе — выдвигают другую гипотезу. Последовательность выполнения отладки методом индукции показана на рис. 10.3 в виде схемы алгоритма.
Самый ответственный этап — выявление симптомов ошибки. Организуя данные об ошибке, целесообразно записать все, что известно о ее проявлениях, причем фиксируют, как ситуации, в которых фрагмент с ошибкой выполняется нормально, так и ситуации, в которых ошибка проявляется. Если в результате изучения данных никаких гипотез не появляется, то необходима дополнительная информация об ошибке. Дополнительную информацию можно получить, например, в результате выполнения схожих тестов.
В процессе доказательства пытаются выяснить, все ли проявления ошибки объясняет данная гипотеза, если не все, то либо гипотеза не верна, либо ошибок несколько.
Метод дедукции. По методу дедукции вначале формируют множество причин, которые могли бы вызвать данное проявление ошибки. Затем анализируя причины, исключают те, которые противоречат имеющимся данным. Если все причины исключены, то следует выполнить дополнительное тестирование исследуемого фрагмента. В противном случае наиболее вероятную гипотезу пытаются доказать. Если гипотеза объясняет полученные признаки ошибки, то ошибка найдена, иначе — проверяют следующую причину (рис. 10.4).
Метод обратного прослеживания. Для небольших программ эффективно применение метода обратного прослеживания. Начинают с точки вывода неправильного результата. Для этой точки строится гипотеза о значениях основных переменных, которые могли бы привести к получению имеющегося результата. Далее, исходя из этой гипотезы, делают предложения о значениях переменных в предыдущей точке. Процесс продолжают, пока не обнаружат причину ошибки.
Отладка, или debugging, — это поиск (локализация), анализ и устранение ошибок в программном обеспечении, которые были найдены во время тестирования.
Виды ошибок
Ошибки компиляции
Это простые ошибки, которые в компилируемых языках программирования выявляет компилятор (программа, которая преобразует текст на языке программирования в набор машинных кодов). Если компилятор показывает несколько ошибок, отладку кода начинают с исправления самой первой, так как она может быть причиной других.
В интерпретируемых языках (например Python) текст программы команда за командой переводится в машинный код и сразу исполняется. К моменту обнаружения ошибки часть программы уже может исполниться.
Ошибки компоновки
Ошибки связаны с разрешением внешних ссылок. Выявляет компоновщик (редактор связей) при объединении модулей программы. Простой пример — ситуация, когда требуется обращение к подпрограмме другого модуля, но при компоновке она не найдена. Ошибки также просто найти и устранить.
Ошибки выполнения (RUNTIME Error)
Ошибки, которые обнаруживают операционная система, аппаратные средства или пользователи при выполнении программы. Они считаются непредсказуемыми и проявляются после успешной компиляции и компоновки. Можно выделить четыре вида проявления таких ошибок:
- сообщение об ошибке, которую зафиксировали схемы контроля машинных команд. Это может быть переполнение разрядной сетки (когда старшие разряды результата операции не помещаются в выделенной области памяти), «деление на ноль», нарушение адресации и другие;
- сообщение об ошибке, которую зафиксировала операционная система. Она же, как правило, и документирует ошибку. Это нарушение защиты памяти, отсутствие файла с заданным именем, попытка записи на устройство, защищенное от записи;
- прекращение работы компьютера или зависание. Это и простые ошибки, которые не требуют перезагрузки компьютера, и более сложные, когда нужно выключать ПК;
- получение результатов, которые отличаются от ожидаемых. Программа работает стабильно, но выдает некорректный результат, который пользователь воспринимает за истину.
Ошибки выполнения можно разделить на три большие группы.
Ошибки определения данных или неверное определение исходных данных. Они могут появиться во время выполнения операций ввода-вывода.
К ним относятся:
- ошибки преобразования;
- ошибки данных;
- ошибки перезаписи.
Как правило, использование специальных технических средств для отладки (API-логгеров, логов операционной системы, профилировщиков и пр.) и программирование с защитой от ошибок помогает обнаружить и решить лишь часть из них.
Логические ошибки. Они могут возникать из ошибок, которые были допущены при выборе методов, разработке алгоритмов, определении структуры данных, кодировании модуля.
В эту группу входят:
- ошибки некорректного использования переменных. Сюда относятся неправильный выбор типов данных, использование индексов, выходящих за пределы определения массивов, использование переменных до присвоения переменной начального значения, нарушения соответствия типов данных;
- ошибки вычислений. Это некорректная работа с переменными, неправильное преобразование типов данных в процессе вычислений;
- ошибки взаимодействия модулей или межмодульного интерфейса. Это нарушение типов и последовательности при передаче параметров, области действия локальных и глобальных переменных, несоблюдение единства единиц измерения формальных и фактических параметров;
- неправильная реализация логики при программировании.
Ошибки накопления погрешностей. Могут возникать при неправильном округлении, игнорировании ограничений разрядной сетки, использовании приближенных методов вычислений и т.д.
Методы отладки программного обеспечения
Метод ручного тестирования
Отладка программы заключается в тестировании вручную с помощью тестового набора, при работе с которым была допущена ошибка. Несмотря на эффективность, метод не получится использовать для больших программ или программ со сложными вычислениями. Ручное тестирование применяется как составная часть других методов отладки.
Метод индукции
В основе отладки системы — тщательный анализ проявлений ошибки. Это могут быть сообщения об ошибке или неверные результаты вычислений. Например, если во время выполнения программы завис компьютер, то, чтобы найти фрагмент проявления ошибки, нужно проанализировать последние действия пользователя. На этапе отладки программы строятся гипотезы, каждая из них проверяется. Если гипотеза подтвердилась, информация об ошибке детализируется, если нет — выдвигаются новые.
Вот как выглядит процесс:
Важно, чтобы выдвинутая гипотеза объясняла все проявления ошибки. Если объясняется только их часть, то либо гипотеза неверна, либо ошибок несколько.
Метод дедукции
Сначала специалисты предлагают множество причин, по которым могла возникнуть ошибка. Затем анализируют их, исключают противоречащие имеющимся данным. Если все причины были исключены, проводят дополнительное тестирование. В обратном случае наиболее вероятную причину пытаются доказать.
Метод обратного прослеживания
Эффективен для небольших программ. Начинается с точки вывода неправильного результата. Для точки выдвигается гипотеза о значениях основных переменных, которые могли привести к ошибке. Далее на основании этой гипотезы строятся предположения о значениях переменных в предыдущей точке. Процесс продолжается до момента, пока не найдут ошибку.
Как выполняется отладка в современных IDE
Ранние отладчики, например gdb, представляли собой отдельные программы с интерфейсами командной строки. Более поздние, например первые версии Turbo Debugger, были автономными, но имели собственный графический интерфейс для облегчения работы. Сейчас большинство IDE имеют встроенный отладчик. Он использует такой же интерфейс, как и редактор кода, поэтому можно выполнять отладку в той же среде, которая используется для написания кода.
Отладчик позволяет разработчику контролировать выполнение и проверять (или изменять) состояние программ. Например, можно использовать отладчик для построчного выполнения программы, проверяя по ходу значения переменных. Сравнение фактических и ожидаемых значений переменных или наблюдение за ходом выполнения кода может помочь в отслеживании логических (семантических) ошибок.
Пошаговое выполнение — это набор связанных функций отладчика, позволяющих поэтапно выполнять код.
Шаг с заходом (step into)
Команда выполняет очередную инструкцию, а потом приостанавливает процесс, чтобы с помощью отладчика было можно проверить состояние программы. Если в выполняемом операторе есть вызов функции, step into заставляет программу переходить в начало вызываемой функции, где она приостанавливается.
Шаг с обходом (step over)
Команда также выполняет очередную инструкцию. Однако когда step into будет входить в вызовы функций и выполнять их строка за строкой, step over выполнит всю функцию, не останавливаясь, и вернет управление после ее выполнения. Команда step over позволяет пропустить функции, если разработчик уверен, что они уже исправлены, или не заинтересован в их отладке в данный момент.
Шаг с выходом (step out)
В отличие от step into и step over, step out выполняет не следующую строку кода, а весь оставшийся код функции, исполняемой в настоящее время. После возврата из функции он возвращает управление разработчику. Эта команда полезна, когда специалист случайно вошел в функцию, которую не нужно отлаживать.
Как правило, при пошаговом выполнении можно идти только вперед. Поэтому легко перешагнуть место, которое нужно проверить. Если это произошло, необходимо перезапустить отладку.
У некоторых отладчиков (таких как GDB 7.0, Visual Studio Enterprise Edition 15.5 и более поздних версий) есть возможность вернуться на шаг назад. Это полезно, если пропущена цель либо нужно повторно проверить выполненную инструкцию.
Измерения. Классификация ошибок измерений
В физике и в других науках весьма часто приходится производить измерения различных величин (например, длины, массы, времени, температуры, электрического сопротивления и т. д.).
Измерение – процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств – измерительных приборов.
Измерительным прибором называют устройство, с помощью которого осуществляется сравнение измеряемой величины с физической величиной того же рода, принятой за единицу измерения.
Различают прямые и косвенные методы измерений.
Прямые методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин находятся непосредственным сравнением измеряемого объекта с единицей измерения (эталоном). Например, измеряемая линейкой длина какого-либо тела сравнивается с единицей длины – метром, измеряемая весами масса тела сравнивается с единицей массы – килограммом и т. д. Таким образом, в результате прямого измерения определяемая величина получается сразу, непосредственно.
Косвенные методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин вычисляются по результатам прямых измерений других величин, с которыми они связаны известной функциональной зависимостью. Например, определение длины окружности по результатам измерения диаметра или определение объема тела по результатам измерения его линейных размеров.
Ввиду несовершенства измерительных приборов, наших органов чувств, влияния внешних воздействий на измерительную аппаратуру и объект измерения, а также прочих факторов все измерения можно производить только с известной степенью точности; поэтому результаты измерений дают не истинное значение измеряемой величины, а лишь приближенное. Если, например, вес тела определен с точностью до 0,1 мг, то это значит, что найденный вес отличается от истинного веса тела менее чем на 0,1 мг.
Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.
Чем меньше погрешности измерений, тем больше точность измерений. Точность измерений зависит от используемых при измерениях прибо- ров и от общих методов измерений. Совершенно бесполезно стремиться при измерениях в данных условиях перейти за этот предел точности. Можно свести к минимуму воздействие причин, уменьшающих точность измерений, но полностью избавиться от них невозможно, то есть при измерениях всегда совершаются более или менее значительные ошибки (погрешности). Для увеличения точности окончательного результата всякое физическое измерение необходимо делать не один, а несколько раз при одинаковых условиях опыта.
В результате i-го измерения (i – номер измерения) величины «Х”, получается приближенное число Хi, отличающееся от истинного значения Хист на некоторую величину ∆Хi = |Хi – Х|, которая является допущенной ошибкой или, другими словами, погрешностью. Истинная погрешность нам не известна, так как мы не знаем истинного значения измеряемой величины. Истинное значение измеряемой физической величины лежит в интервале
Хi – ∆Х < Хi – ∆Х < Хi + ∆Х
где Хi – значение величины Х, полученное при измерении (то есть измеренное значение); ∆Х – абсолютная погрешность определения величины Х.
Абсолютная ошибка (погрешность) измерения ∆Х – это абсолютная величина разности между истинным значением измеряемой величины Хист и результатом измерения Xi: ∆Х = |Хист – Xi|.
Относительная ошибка (погрешность) измерения δ (характеризующая точность измерения) численно равна отношению абсолютной погрешности измерения ∆Х к истинному значению измеряемой величины Хист (часто выражается в процентах): δ = (∆Х / Хист) • 100% .
Погрешности или ошибки измерений можно разделить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи).
Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно (согласно некоторой функциональной зависимости) изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, недостатков принятого метода измерений, каких-либо упущений экспериментатора, влияния внешних условий или дефекта самого объекта измерения.
В любом измерительном приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но порядок которой можно учесть. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерения, то есть эти погрешности характеризуются постоянным знаком. Например, если при взвешивании одна из гирь имеет массу на 0,01 г большую, чем указано на ней, то найденное значение массы тела будет завышенным на эту величину, сколько бы измерений ни производилось. Иногда систематические ошибки можно учесть или устранить, иногда этого сделать нельзя. Например, к неустранимым ошибкам относятся ошибки приборов, о которых мы можем лишь сказать, что они не превышают определенной величины.
Случайными ошибками называют ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину и знак от опыта к опыту. Появление случайных ошибок обусловлено действием многих разнообразных и неконтролируемых причин.
Например, при взвешивании весами этими причинами могут быть колебания воздуха, осевшие пылинки, разное трение в левом и правом подвесе чашек и др. Случайные ошибки проявляются в том, что, произведя измерения одной и той же величины Х в одинаковых условиях опыта, мы получаем несколько различающихся значений: Х1, Х2, Х3,…, Хi,…, Хn, где Хi – результат i-го измерения. Установить какую-либо закономерность между результатами не удается, поэтому результат i — го измерения Х считается случайной величиной. Случайные ошибки могут оказать определенное влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим законам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.
Промахи и грубые погрешности – чрезмерно большие ошибки, явно искажающие результат измерения. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями экспериментатора (например, из-за невнимательности вместо показания прибора «212» записывается совершенно другое число – «221»). Измерения, содержащие промахи и грубые погрешности, следует отбрасывать.
Измерения могут быть проведены с точки зрения их точности техническим и лабораторным методами.
При использовании технических методов измерение проводится один раз. В этом случае удовлетворяются такой точностью, при которой погрешность не превышает некоторого определенного, заранее заданного значения, определяемого погрешностью примененной измерительной аппаратурой.
При лабораторных методах измерений требуется более точно указать значение измеряемой величины, чем это допускает ее однократное измерение техническим методом. В этом случае делают несколько измерений и вычисляют среднее арифметическое полученных значений, которое принимают за наиболее достоверное (истинное) значение измеряемой величины. Затем производят оценку точности результата измерений (учет случайных погрешностей).
Из возможности проведения измерений двумя методами вытекает и существование двух методов оценки точности измерений: технического и лабораторного.
Добавил: Basilio (28.08.2010) | Категория: Механика
Просмотров: 42090 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 5.0/3 |
Теги: эксперимент, измерение, ошибка, классификация



