Случайные ошибки могут быть преднамеренными или непреднамеренными

Ошибки статистического наблюдения.

Собранные в процессе
статистического наблюдения данные по
отдельным единицам изучаемой совокупности
на последующих стадиях статистического
исследования должны быть сведены
(обобщены) и обработаны, чтобы получить
объективный и точный ответ на все
вопросы, поставленные целью исследования.
Качество и правильность результатов
любого статистического исследования,
которые можно получить на основе
обобщения, обработки и анализа
статистических данных, зависят от
качества и достоверности исходного
материала – статистических данных.

Всякое
статистическое наблюдение ставит задачу
получения таких данных, которые по
возможности более точно отображали бы
действительность, состояние изучаемых
единиц совокупности. Под точностью
статистической информации понимается
уровень (степень) соответствия
зафиксированной при статистическом
наблюдении величины изучаемого признака
действительному его значению.

Отклонения
или разности между зафиксированными
при статистическом наблюдении величинами
изучаемого признака и действительными
(истинными) величинами его называют
ошибками наблюдения.

В
зависимости от источников и причины
возникновения неточностей, допускаемых
в процессе статистического наблюдения,
обычно выделяют ошибки регистрации и
ошибки репрезентативности
(представительности).

Ошибки
регистрации возникают вследствие
неправильного установления фактов в
процессе наблюдения или неправильной
их записи. Они имеют место как при
сплошном, так и несплошном наблюдении.
Ошибки регистрации – ошибки, возникающие
при регистрации явлений вследствие
неправильных, неточных сведений или
невнимательности регистраторов.

Ошибки регистрации
подразделяются на случайные и
систематические.

Случайные
ошибки –
это ошибки, допущенные при заполнении
бланков (цифра записана не в ту графу
или допущена описка в записи), оговорка
в ответах, нечеткость в вопросе и
соответственно в ответе и т.д.
Случайные ошибки — непреднамеренные
ошибки, возникающие как результат
оговорок, описок, прочих погрешностей.

Систематические
ошибки
могут быть преднамеренными и
непреднамеренными. Преднамеренные
ошибки
(сознательные) получаются в результате
того, что при знании действительного
состояния (величины) признака сознательно
сообщаются неправильные данные.
Непреднамеренными
называются
ошибки, вызываемые случайными причинами:
например, неправильностью измерительных
приборов, невнимательностью регистраторов
и др.

Ошибки
репрезентативности
(представительности) свойственны не
сплошному наблюдению. Они возникают в
результате того, что состав отобранной
для обследования части массового явления
(части единиц совокупности, выборки)
недостаточно полно отображает особенности,
сущность всей изучаемой совокупности.
Ошибки репрезентативности – ошибки,
возникающие в результате того, что часть
единиц совокупности, отобранная для
обследования недостаточно полно отражает
состав всей совокупности.

Эти
ошибки тоже могут быть случайными из-за
того, что отобранные единицы совокупности
неполно воспроизводят всю совокупность.
Величина случайной ошибки репрезентативности
может быть оценена с помощью соответствующих
математических методов (рассматриваются
в дисциплине “Математическая
статистика”).

Систематическая
ошибки репрезентативности может
возникнуть вследствие нарушения
принципов случайного отбора единиц не
сплошного наблюдения. Размеры
систематической ошибки репрезентативности
не поддаются оценке.

Соседние файлы в предмете [НА УДАЛЕНИЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

«Систематическая предвзятость» перенаправляется сюда. Эта статья посвящена метрологии и статистике. О социологическом и организационном феномене см. системная предвзятость.

Ошибка наблюдения (или же погрешность измерения) — разница между измеренный значение количества и его истинное значение.^[1] В статистика, ошибка не является «ошибкой». Вариабельность является неотъемлемой частью результатов измерений и процесса измерения.

Погрешности измерения можно разделить на две составляющие: случайная ошибка и систематическая ошибка.^[2]

Случайные ошибки ошибки в измерениях, которые приводят к несогласованности измеряемых значений при повторных измерениях постоянный атрибут или количество принимаются. Систематические ошибки — это ошибки, которые не определяются случайно, но вносятся неточность (включая процесс наблюдения или измерения), присущий система.^[3] Систематическая ошибка может также относиться к ошибке с ненулевым иметь в виду, то эффект из которых не уменьшается, когда наблюдения находятся усредненный.^{[нужна цитата ]}

Наука и эксперименты

Когда либо случайность или неопределенность, смоделированная теория вероятности связано с такими ошибками, они являются «ошибками» в том смысле, в котором этот термин используется в статистика; видеть ошибки и остатки в статистике.

Каждый раз, когда мы повторяем измерение чувствительным прибором, мы получаем несколько разные результаты. Общее статистическая модель Используется в том, что ошибка состоит из двух дополнительных частей:

1. Систематическая ошибка что всегда происходит с одним и тем же значением, когда мы используем инструмент одинаково и в одном и том же случае
2. Случайная ошибка которые могут отличаться от наблюдения к другому.

Систематическая ошибка иногда называется статистическая погрешность. Его часто можно уменьшить с помощью стандартных процедур. Часть учебного процесса в различных науки учится использовать стандартные инструменты и протоколы, чтобы минимизировать систематические ошибки.

Случайная ошибка (или случайное изменение ) происходит из-за факторов, которые нельзя или не будут контролировать. Возможная причина отказа от контроля этих случайных ошибок заключается в том, что контролировать их каждый раз, когда проводится эксперимент или измерения, может быть слишком дорого. Другие причины могут заключаться в том, что все, что мы пытаемся измерить, изменяется во времени (см. динамические модели ) или фундаментально вероятностный (как в случае с квантовой механикой — см. Измерение в квантовой механике ). Случайная ошибка часто возникает, когда инструменты работают на пределе своих рабочих пределов. Например, цифровые весы часто показывают случайную ошибку в младшем разряде. Три измерения одного объекта могут показывать что-то вроде 0,9111 г, 0,9110 г и 0,9112 г.

Случайные ошибки против систематических ошибок

Ошибки измерения можно разделить на две составляющие: случайная ошибка и систематическая ошибка.^[2]

Случайная ошибка всегда присутствует в измерении. Это вызвано непредсказуемыми по своей природе колебаниями в показаниях измерительного прибора или в интерпретации экспериментатором показаний прибора. Случайные ошибки проявляются как разные результаты якобы одного и того же повторного измерения. Их можно оценить путем сравнения нескольких измерений и уменьшить путем усреднения нескольких измерений.

Систематическая ошибка является предсказуемым и обычно постоянным или пропорциональным истинному значению. Если причину систематической ошибки можно определить, то обычно ее можно устранить. Систематические ошибки вызваны несовершенной калибровкой средств измерений или несовершенными методами измерения. наблюдение или вмешательство среда с процессом измерения и всегда влияют на результаты эксперимент в предсказуемом направлении. Неправильная установка нуля прибора, приводящая к ошибке нуля, является примером систематической ошибки прибора.

Стандарт испытаний производительности PTC 19.1-2005 «Неопределенность испытаний», опубликованный Американским обществом инженеров-механиков (ASME), детально описывает систематические и случайные ошибки. Фактически, он концептуализирует свои основные категории неопределенности в этих терминах. Случайная ошибка может быть вызвана непредсказуемыми флуктуациями в показаниях измерительного прибора или в интерпретации экспериментатором показаний прибора; эти колебания могут быть частично вызваны вмешательством окружающей среды в процесс измерения. Концепция случайной ошибки тесно связана с концепцией точность. Чем выше точность измерительного прибора, тем меньше вариабельность (стандартное отклонение ) колебаний его показаний.

Источники систематической ошибки

Несовершенная калибровка

Источниками систематической погрешности могут быть несовершенная калибровка средств измерений (погрешность нуля), изменение среда которые мешают процессу измерения и иногда несовершенные методы наблюдение может быть либо нулевой ошибкой, либо процентной ошибкой. Если вы представите экспериментатора, который измеряет период времени маятника, который проходит мимо реперный маркер: Если их секундомер или таймер запускаются с 1 секундой на часах, то все их результаты будут отключены на 1 секунду (нулевая ошибка). Если экспериментатор повторит этот эксперимент двадцать раз (начиная с 1 секунды каждый раз), то будет процентная ошибка в рассчитанном среднем их результатах; конечный результат будет немного больше истинного периода.

Расстояние измеряется радар будет систематически переоцениваться, если не учитывать небольшое замедление волн в воздухе. Неправильная установка нуля прибора, приводящая к ошибке нуля, является примером систематической ошибки прибора.

Систематические ошибки также могут присутствовать в результате оценивать на основе математическая модель или же физический закон. Например, оценочная частота колебаний из маятник будет систематически ошибаться, если не учтено небольшое движение поддержки.

Количество

Систематические ошибки могут быть постоянными или связаны (например, пропорциональными или процентными) с фактическим значением измеренной величины или даже со значением другой величины (показание линейка может зависеть от температуры окружающей среды). Если он постоянный, это просто из-за неправильного обнуления прибора. Когда он непостоянен, он может менять знак. Например, если на термометр действует пропорциональная систематическая ошибка, равная 2% от фактической температуры, а фактическая температура составляет 200 °, 0 ° или −100 °, измеренная температура будет 204 ° (систематическая ошибка = + 4 °), 0 ° (нулевая систематическая ошибка) или −102 ° (систематическая ошибка = −2 °) соответственно. Таким образом, температура будет завышена, когда она будет выше нуля, и занижена, когда она будет ниже нуля.

Дрейф

Систематические ошибки, изменяющиеся в процессе эксперимента (дрейф ) легче обнаружить. Измерения указывают на тенденции во времени, а не на случайные колебания иметь в виду. Дрейф очевиден, если измерение постоянный количество повторяется несколько раз, и во время эксперимента измерения смещаются в одну сторону. Если следующее измерение выше, чем предыдущее, что может произойти, если прибор нагревается во время эксперимента, тогда измеряемая величина является переменной, и можно обнаружить дрейф, проверяя нулевое показание во время эксперимента, а также в начале эксперимент (действительно, нулевое показание является мерой постоянной величины). Если нулевое показание постоянно выше или ниже нуля, имеется систематическая ошибка. Если это не может быть устранено, потенциально путем сброса прибора непосредственно перед экспериментом, тогда это необходимо разрешить, вычтя его (возможно, изменяющееся во времени) значение из показаний и приняв его во внимание при оценке точности измерения.

Если закономерностей в серии повторных измерений не наблюдается, наличие фиксированных систематических ошибок может быть обнаружено только в том случае, если измерения проверены либо путем измерения известной величины, либо путем сравнения показаний с показаниями, полученными с помощью другого устройства, известного как более точным. Например, если вы думаете о времени маятника, используя точный секундомер несколько раз вам будут представлены значения, распределенные случайным образом относительно среднего значения. Систематическая ошибка Hopings присутствует, если секундомер сравнивается с ‘говорящие часы ‘телефонной системы и оказалось, что она работает медленно или быстро. Очевидно, что время маятника необходимо корректировать в соответствии с тем, насколько быстро или медленно работает секундомер.

Измерительные инструменты, такие как амперметры и вольтметры необходимо периодически проверять соответствие известным стандартам.

Систематические ошибки также можно обнаружить путем измерения уже известных величин. Например, спектрометр оснащен дифракционная решетка можно проверить, используя его для измерения длина волны D-линий натрий электромагнитный спектр которые находятся на 600 нм и 589,6 нм. Измерения могут использоваться для определения количества линий на миллиметр дифракционной решетки, которые затем могут использоваться для измерения длины волны любой другой спектральной линии.

Постоянные систематические ошибки очень трудно устранить, поскольку их влияние можно наблюдать только в том случае, если их можно устранить. Такие ошибки невозможно устранить повторением измерений или усреднением большого количества результатов. Распространенный метод устранения систематической ошибки — это калибровка измерительного прибора.

Источники случайной ошибки

Случайная или стохастическая ошибка в измерении — это ошибка, которая является случайной от одного измерения к другому. Стохастические ошибки обычно нормально распределенный когда стохастическая ошибка является суммой многих независимых случайных ошибок из-за Центральная предельная теорема. Стохастические ошибки, добавленные в уравнение регрессии, учитывают изменение Y что не может быть объяснено включенным Иксс.

Обзоры

Термин «ошибка наблюдения» также иногда используется для обозначения ошибок ответа и некоторых других типов ошибка, не связанная с выборкой.^[1] В ситуациях типа опроса эти ошибки могут быть ошибками при сборе данных, включая как неправильную запись ответа, так и правильную запись неточного ответа респондента. Эти источники ошибок, не связанных с выборкой, обсуждаются у Саланта и Диллмана (1994) и Бланда и Альтмана (1996).^[4][5]

Эти ошибки могут быть случайными или систематическими. Случайные ошибки вызваны непреднамеренными ошибками респондентов, интервьюеров и / или кодировщиков. Систематическая ошибка может возникать при систематической реакции респондентов на метод, использованный при формулировке вопроса опроса. Таким образом, точная формулировка вопроса обследования имеет решающее значение, поскольку она влияет на уровень ошибки измерения.^[6] Исследователям доступны различные инструменты, которые помогут им решить эту точную формулировку вопросов, например, оценка качества вопроса с помощью MTMM эксперименты. Эта информация о качестве также может быть использована для исправить ошибку измерения.^[7][8]

Влияние на регрессионный анализ

Если зависимая переменная в регрессии измеряется с ошибкой, регрессионный анализ и соответствующая проверка гипотез не затрагиваются, за исключением того, что р² будет ниже, чем при идеальном измерении.

Однако, если один или несколько независимые переменные измеряется с ошибкой, то коэффициенты регрессии и стандартные проверка гипотез недействительны.^{[9]:п. 187}

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Кокран, У. Г. (1968). «Ошибки измерения в статистике». Технометрика. 10 (4): 637–666. Дои:10.2307/1267450. JSTOR  1267450.

2.4. Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;
2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т. п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов — логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин — мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст — вместо 32 лет говорит 30, вместо 79-80 и т. п. (это явление широко известно и даже получило свое название — «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.д. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще — если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т. п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Для повышения точности наблюдения необходимо:

1. правильно разработать формуляр статистического наблюдения: вопросы должны быть четкими, однозначными, не допускающими двойного толкования;
2. иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования;
3. строго придерживаться выбранной технологии обследования (если проводится несплошное наблюдение) и помнить, что если не удается опросить какую-то конкретную единицу, отобранную для наблюдения, замена ее на другую единицу может привести к возникновению систематической ошибки репрезентативности;
4. провести логический анализ данных, основанный на логических взаимосвязях показателей, после сбора всей совокупности анкет или формуляров;
5. целесообразно провести и арифметический контроль данных, т.д. заново пересчитать расчетные величины, если какие-либо показатели получаются в результате определенных арифметических действий;
6. предпринять определенные меры по восстановлению данных при наличии незаполненных анкет или формуляров либо при получении результатов обследования сделать поправку на неответы респондентов.

В процессе сбора статистических данных могут возникнуть погрешности и неточности, которые называют ошибками наблюдения. Количественно они определяются разницей между зафиксированной величине признаки и действительной его величине.

Поэтому материалы, собранные в результате статистического наблюдения, подлежат всесторонней проверке и контролю. Они должны быть проверены с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности и правильности заполнения документов.

Если статистическое наблюдение предполагает подготовку и представление отчетности, то основной источник ошибок — ошибки в учете или намеренное искажение данных. Органы государственной статистики должны проверять отчетность на предмет наличия ошибок и принимать меры для исправления ситуации.

В специально организованном статистическом наблюдении основной источник ошибок — неудовлетворительная подготовленность кадров, которые проводят обследования, нечеткое определение объекта наблюдения, единицы совокупности, недостатки в составлении программы наблюдения. Для повышения достоверности данных и выявления ошибок после переписи проводят контрольные проверки.

Ошибки статистического наблюдения имеют разную природу и характер и по-разному отражаются на результатах наблюдения.

Различают прежде всего две группы ошибок статистического наблюдения — ошибки регистрации и ошибки репрезентативности (представительства). Каждая из этих групп ошибок делится на случайные и систематические.

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или ошибочной записи их. Эти ошибки присущи как сплошной, так и несмежном наблюдению.

Случайные ошибки регистрации возникают в результате действия различных случайных причин: ошибки счета, закругления чисел, описки, оговорки и т.п.

Систематические ошибки регистрации возникают вследствие действия определенных постоянных причин (сознательное искажение фактов в сторону уменьшения или увеличения их величины, неточность измерительных приборов). Примером систематической ошибки является широко известное в статистике явление возрастной аккумуляции, которое заключается в закруглении возраста лицами средней и старшей возрастных групп до чисел кратных 5 и особенно 10. Много опрашиваемых, например, вместо возраста 48-49 и 51-52 лет говорят, что им 50 лет.

Систематические ошибки регистрации могут быть преднамеренными и непреднамеренными.

Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные искажения) возникают вследствие того, что опрашиваемый, зная истинное положение вещей, в целях получения пользы, сознательно сообщает неправильные данные. Примером таких ошибок является искажение данных в статистической отчетности. Должностные лица, виновные в несвоевременном представлении или искажении данных государственных статистических наблюдений, согласно действующим в Украине законодательством, привлекаются к административной ответственности.

Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (например, небрежностью или невнимательностью регистратора, неисправностью измерительных приборов и т.д.).

Если случайные ошибки имеют разную направленность и в силу действия закона больших чисел взаимно уравновешиваются (погашаются), то систематические ошибки направлены в одну сторону и поэтому уменьшают или увеличивают значение признаков, которые регистрируются, что влияет на конечный результат наблюдения.

Ошибки репрезентативности (представительства) присущи только несмежном наблюдению. Они возникают вследствие того, что выборочная совокупность, как бы тщательно и правильно не была сформирована, недостаточно точно отражает характеристики генеральной совокупности.

Ошибки репрезентативности, также как и ошибки регистрации могут быть случайными и систематическими (тенденциозными). Случайные ошибки репрезентативности — это отклонения, возникающие при несмежном наблюдении вследствие того, что совокупность отобранных единиц неполно воспроизводит генеральную совокупность. Величину случайной ошибки репрезентативности можно измерить с помощью соответствующих методов математической статистики. в Систематические ошибки репрезентативности — это ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов отбора единиц в выборочную совокупность. Для всех элементов совокупности они имеют одностороннее направление и поэтому их еще называют ошибками смещения. Подробнее ошибки репрезентативности рассматриваются в главе 6.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок можно применить счетный и логический контроль собранного материала.

Счетный контроль заключается в счетной проверке итоговых и расчетных показателей, а также арифметической увязке связанных между собой или, что выводятся друг из друга, показателей.

Логический контроль основывается на логической взаимосвязи между признаками. В отличие от счетного контроля, логический контроль непосредственно не устанавливает ошибку наблюдения, а только сигнализирует о ее возможности и требует дополнительного связи с единицей наблюдения. Приемы логического контроля зависят от особенностей изучаемого явления, организационной формы наблюдения, способа регистрации данных и др.

Наиболее распространенными приемами логического контроля являются: 1) сопоставление ответов на различные взаимосвязанные вопросы одного и того же формуляра. Например, сопоставляя ответы на вопросы о возрасте, образовании, семейном положении и другие, можно логическим путем установить ошибку. Если, например, окажется, что гражданин десяти лет женат или шестилетний ребенок имеет высшее образование, то ясно, что при заполнении переписного листа допущенные ошибки или при записи возраста, или второй характеристики; 2) сравнение записей в проверяемому документе с аналогичными записями в других документах; 3) сравнение данных наблюдения с плановыми или фактическими данными за предыдущие периоды, нормативными показателями, данными ранее проведенных наблюдений.

Кроме того, логический контроль опирается на представление о границах возможных значений признака: минимума и максимума.