Какие ошибки называются систематическими случайными и грубыми промахами - Oshibku.top - решение и исправление самых разных ошибок

Систематическая погрешность измерений_с— составляющая
погрешности измерения, остающаяся
постоянной или закономерно изменяющаяся
при повторных измерениях одной и той
же величины [2, 3].

Причины
возникновения систематических
погрешностей обычно могут быть
установлены при подготовке и проведении
измерений. Эти причины весьма разнообразны:
несовершенство используемых средств
и методов измерений, неправильная
установка средства измерений, влияние
внешних факторов (влияющих величин) на
параметры средств измерений и на сам
объект измерения, недостатки метода
измерения (методические погрешности),
индивидуальные особенности оператора
(субъективные погрешности) и др. [7]. По
характеру проявления систематические
погрешности делятся на постоянные и
переменные. К постоянным относятся,
например, погрешности, обусловленные
неточностью подгонки значения меры,
неправильной градуировкой шкалы прибора,
неправильной установкой прибора
относительно направления магнитных
полей и т.д. Переменные систематические
погрешности обусловлены воздействием
на процесс измерения влияющих величин
и могут возникнуть, например, при
изменении напряжения источника питания
прибора, внешних магнитных полей, частоты
измеряемого переменного напряжения и
пр. Основная особенность систематических
погрешностей состоит в том, что
зависимость их от влияющих величин
подчиняется определенному закону. Этот
закон может быть изучен, а результат
измерения — уточнен путем внесения
поправок, если числовые значения этих
погрешностей определены. Другим способом
уменьшения влияния систематический
погрешностей является применение таких
методов измерения, которые дают
возможность исключить влияние
систематических погрешностей без
определения их значений (например, метод
замещения).

Результат измерений тем ближе к истинному
значению измеряемой величины, чем меньше
оставшиеся неисключенные систематические
погрешности. Наличие исключенных
систематических погрешностей определяет
правильность измерений, качество,
отражающее близость к нулю систематических
погрешностей [2,
7]. Результат измерения будет настолько
правильным, насколько
он неискажен систематическими
погрешностями и тем правильнее, чем
меньше эти погрешности.

Прогрессирующими(или дрейфовыми)
называются непредсказуемые погрешности,
медленно изменяющиеся во времени. Эти
погрешности, как правило, вызываются
процессами старения тех или иных деталей
аппаратуры (разрядка источников питания,
старение резисторов, конденсаторов,
деформация механических деталей, усадка
бумажной ленты в самопишущих приборах
и т. п.). Особенностью прогрессирующих
погрешностей является то, что они могут
быть скорректированы путем введения
поправки лишь в заданный момент времени,
а далее вновь непредсказуемо возрастают.
Поэтому в отличие от систематических
погрешностей, которые могут быть
скорректированы поправкой, найденной
один раз на весь срок службы прибора,
прогрессирующие погрешности требуют
непрерывного повторения коррекции и
тем чаще, чем меньше должно быть их
остаточное значение. Другая особенность
прогрессирующих погрешностей состоит
в том, что их изменение во времени
представляет собой нестационарный
случайный процесс и поэтому в рамках
хорошо разработанной теории стационарных
случайных процессов они могут быть
описаны лишь с оговорками.

Случайная погрешность измерения—
составляющая погрешности измерений,
изменяющаяся случайным образом при
повторных измерениях одной и той же
величины. Значение и знак случайных
погрешностей определить невозможно,
они не поддаются непосредственному
учету вследствие их хаотического
изменения, обусловленного одновременным
воздействием на результат измерения
различных независимых друг от друга
факторов. Обнаруживаются случайные
погрешности при многократных
измерениях одной и той же величины
(отдельные измерения в этом случае
называются наблюдением) одними и теми
же средствами измерения в одинаковых
условиях одним и тем же наблюдателем,
т.е. при равноточных (равнорассеянных)
измерениях. Влияние случайных
погрешностей на результат измерения
учитывается методами математической
статистики и теории вероятности.

Грубые погрешности измерений — случайные
погрешности измерений, существенно
превышающие ожидаемые при данных
условиях погрешности.

Грубые
погрешности (промахи) обычно обусловлены
неправильным отсчетом по прибору,
ошибкой при записи наблюдений, наличием
сильно влияющей величины, неисправностью
средств измерений и другими причинами.
Как правило, результаты измерений,
содержащие грубые погрешности, не
принимаются во внимание, поэтому грубые
погрешности мало влияют на точность
измерения. Обнаружить промах бывает
не всегда легко, особенно при единичном
измерении; часто трудно бывает отличить
грубую погрешность от большой по значению
случайной погрешности. Если грубые
погрешности встречаются часто, мы
поставим под сомнение все результаты
измерений. Поэтому грубые погрешности
влияют на годность измерений.

В
заключение описанного деления погрешностей
средств и результатов измерений на
случайную, прогрессирующую и систематическую
составляющие необходимо обратить
внимание на то, что такое деление является
весьма упрощенным приемом их анализа.
Поэтому всегда следует помнить, что в
реальной действительности эти
составляющие погрешности проявляются
совместно и образуют единый нестационарный
случайный процесс. Погрешность
результата измерений при этом можно
представить в виде суммы случайных
и систематических_спогрешностей:=_с+.
В погрешности измерений входит случайная
составляющая, поэтому её следует считать
случайной величиной.

Рассмотрение
характера проявления погрешностей
измерений показывает, нам, что единственно
правильный путь оценки погрешностей
дает нам теория вероятностей и
математическая статистика.

Источник

Полученное из опыта значение измеряемой величины может
отличаться от ее действительного (истинного) значения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой
величины.

Это может быть обусловлено конструктивными недостатками прибора, несовершенством технологии его
изготовления, а также влиянием различных внешних факторов.

Таким образом, погрешности классифицируют:

По источнику возникновения (метод, инструмент, субъект)

-Методические (зависят от метода измерения и способа включения приборов в электрическую цепь)

-Инструментальные (зависят от средства измерения)

-Субъективные (зависят от измерителя)
По условиям проведения измерений (температура, давление, влажность)

-Основные (измерения проводятся в нормальных условиях — при нормальной температуре, давлении,
влажности)

-Дополнительные (условия отличны от нормальных)
По характеру проявления (систематические, случайные, промахи)

Систематические – погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющимися при повторных
измерениях тем же способом и средствами. Т.е. они заранее известны и их легко исключить.

Случайные – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же
величины. Обычно выявляются в результате многократных измерений (не менее 10).

Промах – грубая ошибка, обусловленная неправильным отсчетом или расчетом, небрежностью измеряющего,
поломки прибора, неправильно собранной схемы, невнимательности и т.д. Такие данные необходимо исключать.
По временному поведению измеряемой величины (статическая, динамическая)

Статическая – когда измеряемая величина не меняется за время измерения

Динамическая – когда прибор не успевает реагировать на изменения измеряемой величины.
По способу выражения измеряемой величины
- абсолютная;
- относительная;
- приведенная.
  
  Абсолютной погрешностью
  DХ называется разность между измеренным и действительным значениями.
  
  – измеренное значение;
  
  – действительное значение измеряемой величины.
  
  Выражается
  DХ в единицах измеряемой величины.
  
  Относительная погрешность
  – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.
  
  Выражается в процентах или относительных единицах. Относительная погрешность характеризует
  точность измерений.
  
  Приведенная погрешность
  g_пр – отношение абсолютной погрешности к номинальному (нормированному) значению – верхнему пределу диапазона
  или поддиапазона измерения прибора.
  
  Пределом измерения прибора называется наибольшая величина, на которую рассчитан данный
  прибор.
  
  Прибор может иметь несколько пределов измерений (например, вольтметр).
  
  Чем меньшую погрешность дает прибор, тем он точнее.
- Выражается в процентах.
  
  Максимальная приведенная погрешность определяет класс точности прибора.
- Электроизмерительные приборы изготавливаются нескольких классов точности

0,01
0,02	0,2	1,5
0,05	0,5	2,5
0,1	1,0	4

Эти числа определяют максимальную погрешность прибора при полном отклонении указателя (стрелки).

Определяют также среднеквадратическую погрешность результата измерения по формуле:

Выражается в единицах измеряемой величины.

За действительное значение измеряемой величины принимается обычно среднее арифметическое из ряда
измерений.

Хд = Х_СР = (Х₁ + Х₂ +
Х₃ + … + Хn)/n,

где Х₁, Х₂,… , Хn – результаты измерений

n – количество измерений

Источник

Понятие погрешности

При любой степени совершенства и точности измерительной аппаратуры, рационально спланированной методике измерений, тщательности выполнения измерительных операций результат измерений отличается от истинного значения физической величины.

Иначе говоря, при всяком измерении неизбежны обусловленные разнообразными причинами отклонения результата измерения (x) от истинного значения измеряемой величины (X). Эти отклонения называют погрешностями измерений.

$\Delta=x-X$

Это соотношение служит исходным для теоретического анализа погрешностей. На практике же из-за невозможности определить истинное значение вместо него берут действительное значение измеряемой величины, например, среднеарифметическое результатов наблюдений при измерениях с многократными наблюдениями.

Истинным называется значение ФВ (физической величины), идеальным образом характеризующее свойство данного объекта, как в количественном, так и качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить её в виде числовых значений.

Действительным называется значение ФВ, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной измерительной задаче оно может быть использовано вместо него.

Погрешность измерений иногда удобно характеризовать ее относительным значением:

$\delta=\Delta/x или \delta=\Delta/x\cdot100\%$

Следует также различать погрешность результата измерения и погрешность средства измерений (СИ). Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность средства измерений – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность средства измерений (характеристику качества СИ, отражающую близость его погрешности к нулю).

Величину, обратную относительной погрешности, называют точностью:

$T=1/\delta=x/\Delta$

Чем выше точность, тем с меньшей погрешностью произведено измерение. Обычно понятие точности используют для сравнительной характеристики различных измерений или средств измерений.

Правильное количественное представление о качестве измерений получают путем указания погрешности или точности. Соответствующие формулировки будут:

с погрешностью до 1 мВ;
с относительной погрешностью до 0,1%;
с точностью 1000.

Точность 1000 соответствует относительной погрешности 0,1%, точность 25 – относительной погрешности 4%.

Классификация погрешностей

Чтобы правильно оценивать погрешность, следует ясно представлять ее происхождение, понимать, к какому виду относится данная составляющая погрешности измерений. Это диктует необходимость рассмотрения классификации погрешностей. Их можно классифицировать по многим признакам, но мы постараемся сделать это наиболее полным образом.

По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и промахи, или грубые погрешности.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях.

В появлении таких погрешностей, изображенных на рис. 2.1(а), не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Постоянная и переменная систематические погрешности показаны на рис. 2.1(б). Их отличительный признак заключается в том, что они могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующие погрешности могут быть скорректированы поправками только в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо изменяются. Их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс, поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с известными оговорками.

Рис.
2.1.
Изменение: а – случайной, б – постоянной и переменной систематических погрешностей от измерения к измерению

Прогрессирующая погрешность – это понятие, специфичное для нестационарного случайного процесса изменения погрешности во времени, оно не может быть сведено к понятиям случайной и систематической погрешностей.

По способу выражения разделяют абсолютные, относительные и приведенные погрешности.

Алгебраическую разность измеряемого значения величины x и действительного ее значения a называют абсолютной погрешностью измерения $\Delta$ :

$\Delta=x-a.$

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины $a_{m}$ (безразмерная величина), выраженное в относительных единицах или процентах, называют относительной погрешностью:

$\delta=\Delta/a или \delta=\Delta/a\cdot100\%$

Отношение абсолютной погрешности к максимальному возможному значению измеряемой величины (например, к верхнему пределу измерений прибора или к диапазону измерений) называется приведенной погрешностью $\delta_{пр}$ :

$\delta_{пр}=(x-a)/a_{m}\cdot100=\Delta/a_{m}\cdot100\%$

В зависимости от причин возникновения различают инструментальные погрешности измерения, погрешности метода измерений, погрешности из-за изменения условий измерения и субъективные погрешности измерения.

Инструментальная погрешность измерения обусловлена погрешностью применяемого СИ. Иногда эту погрешность называют аппаратурной.

Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерений из-за несовершенства принятого метода измерений, эта погрешность обусловлена:

отличием принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его свойство, которое определяется путем измерения;
влиянием способов применения СИ. Это имеет место, например, при измерении напряжения вольтметром с конечным значением внутреннего сопротивления. В таком случае вольтметр шунтирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра;
влиянием алгоритмов (формул), по которым производятся вычисления результатов измерений. Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки. Иногда погрешность метода называют теоретической погрешностью;
влиянием других факторов, не связанных со свойствами используемых СИ.

Отличительной особенностью погрешностей метода является то, что они не могут быть указаны в документации на используемое СИ, поскольку от него не зависят; их должен определять оператор в каждом конкретном случае. В связи с этим оператор должен четко различать фактически измеряемую им величину и величину, подлежащую измерению. Иногда погрешность метода может проявляться как случайная.

Погрешность (измерения) из-за изменения условий измерения – это составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммам регистрирующих приборов. Она вызвана состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическим свойствами СИ.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности: аддитивные $\Delta_{А}$ , не зависящие от измеряемой величины; мультипликативные $\Delta_{М}$ , которые прямо пропорциональны измеряемой величине, и нелинейные $\Delta_{Н}$ , имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Эти погрешности применяют в основном для описания метрологических характеристик средств измерений. Такое их разделение весьма существенно при решении вопроса о нормировании и математическом описании погрешностей СИ.

Рис.
2.2.
Аддитивная (а), мультипликативная (б) и нелинейная (в) погрешности

По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности средств измерений. Основная погрешность средства измерений – погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях. Для каждого средства оговариваются условия эксплуатации, при которых нормируется его погрешность. Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности, вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические. Статической называется погрешность средства измерений, применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную. Динамической называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении изменяющейся (в процессе измерений) ФВ. Динамическая погрешность СИ обусловлена несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

Источник

Понятие погрешности

Классификация погрешностей

Интересное по теме: